人教版五年级下册长方体的认识
教学内容：教科书第18—21页的相关内容
教学目标：
1.通过观察、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。
2.立足想象与操作，自主探究并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。
3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。
教学准备：课件、长方体模型、搭长方体的材料
教学重点：把握特征，培养空间观念。
教学难点：空间观念的培养，推理能力的培养。
教学过程：
一、巧妙设疑，从“平面”到“立体”，并认识立体图形三要素
1、出示小棒，师：用6根同样的小棒最多能够摆几个三角形？
独立思考，指生说。
师：老师能够摆出4个三角形，你们信吗？
演示摆出正三棱锥，找一找4个三角形在哪里？
2、师：老师摆的和你们想的有什么不一样？（立体图形）
根据学生回答，介绍在立体图形中“棱”“顶点”“面”三要素。教师相继板书。
小结：一般的立体图形都含有这三要素。今天我们就从这三个方面来研究常见立体图形“长方体”。（板书：长方体的认识）
二、动手操作、观察思考，从“直观感受”到“理性思维”
（一）动手操作，自主探究长方体棱、顶点、面的特征
师：为了更好地研究长方体，我们一起来完成一个搭建长方体框架的活动。请看要求。
课件出示：活动要求
1、前后4人一个小组，合作搭建一个长方体框架。
2、观察“顶点”“棱”“面”，看看你有什么发现？组内相互说一说。
师生明确活动要求后，学生开始操作。
活动材料：不同长度的小棒（15厘米红色小棒8根，12厘米绿色小棒8根，10厘米黄色小棒8根）三通15个，任意选择。
学生展示作品，汇报交流。
根据汇报，教师引导小结长方体特征：
8个顶点。
6个面，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形）；你怎么知道长方体相对的面完全相同呢？教师引导学生除了观察、比一比等方法，还可以推理相对面的长和宽分别相等，所以这两个长方形完全相同。
12条棱，相对的棱长度相等，共有3组，每组4条。你怎么知道长方体相对的棱长度相等？教师引导学生除了观察、比一比等方法，还可以推理长方形对边相等。
（在汇报过程中，注意引导学生有序思维）
教师相继板书。
小结：同学们真棒，不仅自主搭建出了长方体框架，还能从棱、顶点、面三个方面来进行研究，发现长方体的特征，你们搭建框架困难，老师拆起来却很简单呢！
（二）拆解框架，理解长、宽、高
师：一个完整的长方体框架，去掉一条棱，你能想象出这个长方体的大小吗？
问：如果再去掉一条棱，你还能想象出吗？
至少剩下几条棱，才能保证我们能够想象出长方体的大小呢？
独立思考，小组讨论，反馈交流。
预设：至少剩下相交于一个顶点的三条棱。
PPT：
教师引导这三条棱决定了长方体的大小，缺一不可，它们的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
变换位置，让学生指出长方体的长、宽、高。
师：思考一下，长方体的长、宽、高各有多少条？
回顾总结长方体特征。判断一个立体是不是长方体，要看它是否具备长方体的所有特征。
（三）制造认知冲突，认识正方体特征，理解长方体和正方体之间联系。
PPT出示，
① ② ③ ④
1、判断哪些立体图形是长方体？说说你是怎样想的。
2、辨析图④是长方体吗？
独立思考，小组讨论，反馈交流。
（辨析过程中，引导学生说出正方体的特征）
4、小结：正方体符合长方体的特征，是长、宽、高相等时特殊的长方体。
课件出示长方体、正方体集合图：体会两者关系。
5、师：长方体、正方体在生活中有着广泛的应用，你在哪儿见过？指生说。
三、学以致用，解决问题
1、填空。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（2）长方体相对的面（），相对的棱长度（）。
（3）长方体有()条长，()条宽，()条高。
2、判断。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（）
（2）长方体中相对的面大小形状都相同。（）
（3）有6个面、12条棱、8个顶点的形体一定是长方体（）
（4）在长方体中不是相对的棱长度都不相等。（）
3、文物修复。
文物修复是一门科学，有这样一个残缺的文物原来是长方体，可是现在残缺了一部分，你能根据剩余部分说出这个物体原来的上面是什么样？左面是什么样？
你能分别求出长方体六个面的面积吗？所有的棱长和是多少呢？
四、回顾总结，学法指导
今天，从“顶点”“棱”“面”三个角度出发，深入认识了长方体和正方体的特征，生活中的立体图形数量庞大，形状各异，你能用今天学到的方法试着研究其他立体图形吗？
板书设计：
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