某委员会有成员465人,对2个提案进行表决,要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人,赞成第二个提案的有392人,两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?
A
56人
B
67人
C
83人
D
84人
易错项:B。
解析
解法一:第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。第二步,设两个都赞成的有x人,根据二集合容斥公式,有465-17=364+392-x,解得x=308。故赞成第一个提案且反对第二个提案的有364-308=56(人)。因此,选择A选项。解法二:第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。第二步,用画图法解题,赞成第一个提案且反对第二个提案(即阴影部分)有465-17-392=56(人)。因此,选择A选项。
考点
数量关系
数学运算
容斥问题 二集合容斥类
来源
2014年0316浙江公务员考试《行测》真题(A卷)第78题、2014年0316浙江公务员考试《行测》真题(B卷)第73题
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