某委员会有成员465人，对2个提案进行表决，要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。其中赞成第一个提案的有364人，赞成第二个提案的有392人，两个提案都反对的有17人。问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人？
A
56人
B
67人
C
83人
D
84人
易错项：B。
解析
解法一：第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。第二步，设两个都赞成的有x人，根据二集合容斥公式，有465－17＝364＋392－x，解得x＝308。故赞成第一个提案且反对第二个提案的有364－308＝56（人）。因此，选择A选项。解法二：第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。第二步，用画图法解题，赞成第一个提案且反对第二个提案（即阴影部分）有465－17－392＝56（人）。因此，选择A选项。
考点
数量关系
数学运算
容斥问题 二集合容斥类
来源
2014年0316浙江公务员考试《行测》真题（A卷）第78题、2014年0316浙江公务员考试《行测》真题（B卷）第73题
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