本文为“2022年第四届数学文化征文活动
我想和数学谈场恋爱
作者：张小琴
作品编号：002
心里一直有个声音：我想和数学谈场恋爱。并且这想法越发强烈。
由于本人相对愚钝胆怯，又从英语教学跨行到数学，没什么数学教学经验，看我天天微笑满面，可心里却是焦急万分，怕误人子弟。西汉刘向曰：“书犹药也，善读之可以医愚。”庄子曰：“节饮食以养胃，多读书以养胆。”培根说：“读书补天然之不足，经验又补读书之不足。”我窃喜，这不有救了？还得多读书呢！
关键读哪些书？英语书籍暂放一边，班主任工作可以向身边太阳型班主任老师学习，比如我们三年级组的班主任们就很优秀！衡量发现数学教学是弱点，如何向40分钟课堂要质量？怎样才能像孙校、王校，还有我们三年级组的名师老师们那样，任给一个班，想考第几就第几，拿捏自如？如何像他们那样成为一位集高品质，浓沉淀，强执行力等优点为一身的能者？我大致分析了一下：我和他们的本质区别若说是电饭锅，我是三角牌的，他们则是智能IH，同样能熟饭但他们软糯Q弹，芳香四溢；若说是酒，我是自酿谷酒，他们则是飞天茅台，同样能喝，但他们醇厚甘洌，香飘十里。哲学家培根还说过：“知识就是力量。”其实这并不是指知识的本身有力量，而是指知识被转化为执行力的时候，就具备了强大的力量。如此看来，要想也成为他们这样的能者。除了向他们请教外，阅读数学专业书籍势在必行！我得和数学谈场恋爱。
“既有数学名师的缜密严谨，又有语文名师的浪漫才情。如此这般的独特，成就了他数学教学的独树一帜。”[1]这是中国教育学会副会长，党委书记，全国著名数学特级教师，北京第二实验小学校长李烈校长对数学特级教师华应龙教师提笔写序，对华老师的评价。看完评价我很激动，迫切地打开了这系列书《我这样教数学》(华应龙老师课堂实录)、《我就是数学》(华应龙老师教育随笔)，两本同时读，读完第一遍，我似乎就找到点儿恋爱的感觉了——欣赏、喜欢。
他的教学随笔中记载道:2004年教学《究竟怎么读分数》[2]，在他的课堂即将结束时请了一个看上去很胆小的男孩儿来用一张长方形的纸片表示出3/5的意义。
华老师问他：“3/5表示什么意思？”
他说：“表示5份中的3份。”
又问：“这5份是怎么分的？”
答：“平均分。”
华老师当场对他赞扬：“对了。”
这个孩子很兴奋。
当华老师让他把两句话合并成一句话的时候，他却答：“把5平均分成3份”。后面还是一个快嘴同学帮他提醒，代替说掉了，下课铃就响了。
这都快下课啦，连课堂学的基本知识还没有搞懂，这在我的教学中却经常出现，虽然最不想出现。这说明有些学生根本就没学会。但华老师就是华老师，他善于反思。课后他一直思考：什么原因造成的呢？他写道：原来他的课堂上重视了表示分数的三要素——平均分、分几份、取几份的归纳，但忽视单位“1”的渗透。过后他反复思考，仔细查证，还搬出英文“three fourths”是表示“四分之三”还是“四份之三”来考究。并在第二年2005年他再次讲这节知识点时，他尝试把读法改“四份之三”，并求大方之家讨论是否可行。
我被他的探究精神所感染！受华老师“平均分”的浸染，我在今年上半年讲平均分的时候，跟我班的孩子还捂出了暖心一刻。在课堂结束下课时间，提问：“我们班30㎡教室平均派2位值日生打扫，每人扫多少㎡？”有一快嘴儿的孩子说：“老师，算起来是÷2的，但是我们实际上不是这么扫的，我都会帮忙扫。”马上班上像炸开了锅，又有孩子说了：“嗯呢，每天彭宇晨同学总喜欢帮忙同学扫地啦！还有谁谁谁也喜欢帮忙扫。还都是自愿的哟。”等等话语，令我很欣喜又很感动！于是放学回家吃完午饭就写了一篇文章《平均分之外的可爱天使》，后发表于万年教育[3]。
华老师的课堂还注重“化错教育”。他说，教学是一门遗憾的艺术。课堂上的预设往往不足，但可以以学生的“错”的资源来进行生成，从而化错。读完华老师这么多课堂实录发现，他执教的“角的度量”一课让我尤其印象深刻。他摒弃老教学方法：“两合一看——既角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0刻度重合，看另一条边所对应的刻度。”[4]，他觉得这样教，教师教得累，学生学得苦，效果不好。于是他大胆尝试创新教学，请允许我来读一段，与大家一起共享：“当我创新性地成功完成'角的度量'的教学后，不少朋友激动地问我怎么想到在量角器上找角的？说老实话，是学生错误的量法提醒了我。回忆起学生拿着量角器手足无措的样子，我明白了，原来学生找不到量角器上的角！因此，我让学生讨论：量角器的直边和圆弧夹的角，是不是我们所学的角，在量角器上找到角吗？我大胆地想：能让学生先在量角器上画角然后再量角吗？进而，我再追问：量角的本质是什么？——答：重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了，量角的问题就能迎刃而解。因此我决定让学生在量角器上画角，再交流有没有不同的角。量角的正确方法已是水到渠成。抓住了教学重点，教学的难点就不攻自破，而这重点就是从学生的差错中感悟出来的。学生的差错大多是'差那么一点儿'，'拐个弯就对了'，就看我们教师是否愿意去开启。[5]我们要感谢差错，我们的课堂因差错而精彩，我们的学生因差错的精彩而敢于尝试，勇于探索，追求真理、百折不挠的科学精神由此生成。”我们为什么惧怕、回避甚至埋怨差错呢？那是因为我们的心头缺少'阳光'。
我想起了泰戈尔《萤火集》和《飞鸟集》中的两首诗：
“我的云在黑暗中忧伤，
忘记了那是因为他们自己，
遮蔽了太阳。
当乌云被阳光亲吻时，
它们就变成了天空的花朵。” [6]
我们若以阳光的心态，允许并习惯学生犯错，那么学生真的是“错着错着就对了，聊着聊着就会了。”从而直面错误，茁壮成长。
在他的“化错”思想的熏陶下，我忍不住牛刀小试，后期写了一篇论文“数学'化错'，我在践行”[7]获市一等奖，和文章《孩子，感恩有你》[8]并都发表于《万年教育》。
这小小尝试的喜果，对于我们学校很多老师来说，不足挂齿。对在国家期刊，省期刊等发表400多篇文章，参编20多本教学用书的华老师来说，更是九牛一毛。如果他是一片汪洋，我只是在海边很荣幸地沾了点儿海水。不够，太不够了。
两次读完这两本书，我越来越觉得数学这个恋人确实具有高品质、有内涵、浓沉淀的美好。我对它逐渐着迷。
话说“读书百遍，其义之见”，书读一遍、两遍透不了，还得精读、细读、反复读。向书本学，向视频学，唯有这样或许能打开我的任督二脉，进入与数学高效教学的热恋河中。
愿我们都能在平凡的教学实践中寻找不平凡的感受，或甜蜜，或苦涩，这都是爱的感觉，是梦想的味道。愿我们一起，以梦为马，不负韶华！
备注（文章摘选）：
[1] 选自华老师《我就是数学》序一第2页；
[2] 选自华老师《我就是数学》文章《究竟怎样读分数》中第28页；
[3] 万年教育2019第十期第14页；
[4] 选自华老师《我这样教数学》文章《课后反思：道法自然》中第16页；
[5] 选自华老师《我就是数学》文章《感谢差错》中第51页；
[6] 选自华老师《我就是数学》文章《感谢差错》中第52页；
[7] 万年教育2018第七期第8页；
[8] 万年教育2018第十二期第9页。
