大家好，本次想和大家一起聊一下静力学公理，主要还是物理上的东西。首先我们来了解一下什么是公理-公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。
- 什么是静力学？
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。是力学中的一个分支，在平衡状态下，或许有外力作用于此物体；但是，各个分系统的相对位置、成分、结构仍旧保持不变。当呈静力平衡状态时，系统或者是静止的，或者其质心维持常速运动。
在静力学中所指的物体通常都是刚体，所谓刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体，这是一个理想化的力学模型。
- 何为力？
力是物体间相互的机械作用，这种作用效果使物体的机械运动状态发生变化。
力对物体的作用效果由三个要素——力的大小、方向、作用点来确定，一般称之为力的三要素。所以力是一个矢量。
- 牛顿三大定律
众所周知，牛顿第一定律与牛顿第二、第三定律构成了牛顿力学的完整体系。第一和第二定律主要定义了当没有力或有力作用于物体上时，物体所处的机械状态和运动状态。第三定律主要定义了作用和反作用定律。可以说牛顿三大定律也是静力学公理的基础。
静力学公理
- 公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。用矢量表示为：FR=F1 F2
此公理是意大利达·芬奇先作实验研究，后由荷兰S.斯蒂文通过大量实验在1586年论证得到的。了解力的矢量特性是人类对力认识的一个飞跃，由此才产生数学上的矢量代数和矢量分析。
- 公理2 二力平衡公理
作用在刚体上的两力平衡的充要条件是：两力的大小相等、方向相反且作用在同一直线上。公理2可直接由经验证实。还可以根据牛顿第三定律。公理2的条件对于非刚体是不充分的。例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
这条公理也表明了作用于刚体上最简单力系平衡时所必须满足的条件。
力系，是指作用于物体上的一群力。
- 公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体的任一力系上，增加或减去任意的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用，即原力系的效应不变。这条公理是研究力系等效替换的重要依据。
对于公理3，在实际中主要是用于化简力系。根据公理3还可以推导出下列两条推理：
推理1 力的可传性：
作用于刚性体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：如下图,在图(a)中A点受一个力F,若在其作用线上一点B加上一平衡力系F2、F1,并且使F=F2=F1 (如图b),显然F与F1也构成一个平衡力系,可以减去,于是变为图(c)的情况,因为F=F2,所以力在刚体中成功地实现了滑移.从而得出力的可传性原理的推论.
推理2 三力平衡汇交定理：
刚体在三个力作用下平衡，若其中两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线必通过此汇交点，且三个力位于同一平面内。
证明:如图1所示,在刚体的A、B、C三点上分别作用三个力F1、F2、F3，使刚体处于平衡,其中F1、F2的作用线汇交于一点O.根据力的可传性,将力F1和F2移到汇交点О,然后根据力的平行四边形法则,求得其合力F12,则F3应与F12平衡.根据二力平衡公理,力F3与F12共线,所以,力F3必定与力F1和F2共面,且通过力F1和F2的汇交点O.
- 公理4 作用和反作用定律
两物体间存在作用力与反作用力，两力大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，作用线沿同一直线。
其实公理4也可以说是牛顿第三定律。作用和反作用定律与二力平衡条件的描述有相同之处，两力均是等值、反向、共线，但区别是，作用和反作用力作用在相互作用的两个物体上，二力平衡公理中的二力作用于同一个物体上。
- 公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不变。
上述公理中，公理2、3只适用于刚体。公理5则有如下特点：例如绳子是变形体（在力的作用下，称变形不能忽略不计的物体为变形体），在一对拉力作用下处于平衡，如将绳子刚化为刚性杆，它仍然是处于平衡的。也就是能使变形体平衡的力系也必然能使刚体平衡；反之则不然，一对压力可使刚性杆平衡，但却不能使绳子平衡。由此可知，刚体上力系的平衡条件只是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
以上就是关于静力学公理的讨论，大家有什么意见欢迎评论！
参考文献：
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