（A9）函数的连续
我们前几篇中介绍过，微积分研究的对象是函数，而函数基本上都是由六大基本初等函数变化复合而来，我们又上一篇讲了连续的概念，自然连续无法和基本初等函数绕开，事实上，六大基本初等函数在定义域内每一点都连续，而初等函数（由基本初等函数四则运算或者复合而成）在定义域区间上的每一点都连续。
好了，我们知道了初等函数的连续特性，那究竟怎么使用这个特性呢？这就牵扯到极限了，我们在极限这一篇中讲过，某点连续，则该点极限就是该点的函数值。这样，下次我们碰到需要求初等函数极限的时候，只要先判断下是否在定义域区间内，在的话代入就可以了，是不是很方便？
光能够利用连续的性质求极限总显得单调了点，关于连续还有三个重要的定理：最大值与最小值定理、零点定理、介质定理。数学语言描述太过专业，我用文字介绍如下：
最大值与最小值定理：如果函数在某个闭区间连续，那么在这个闭区间上一定能够取到最大值及最小值。举个例子，一个人骑环法赛，从起点到终点，他的速度一定有最大值和最小值。
零点定理：如果函数在某个闭区间连续，并且区间两头的函数值符号相反，那么开区间上至少存在一个点函数值为零。举个例子，还是骑车，一个人如果从起点出发，如果半路上就折回了，那么在折回后的这个时间和出发时间之间，一定某个时刻速度为0
介质定理：如果函数在某个闭区间连续，并且区间两头的函数值不相等，那么开区间内至少存在一个点，它的函数值介于区间两头的函数值。举个例子,一个人爬山，从半山腰往山顶爬，可能中途下过山，只要最后上了山顶，那么一定某个时刻，他在半山腰和山顶之间。
讲了这么多还是再归置一下，因为大自然可以抽象为初等函数，初等函数具有连续性，连续性下有三个定理，所以可以用这三个定理来解决大自然的一些问题。
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（A11）有连续，才导数~谈谈导数
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