求双曲线的标准方程时注意:
(1)确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件,两个“定量”条件,“定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上,“定量”是指确定a,b的值,常用待定系数法.
(2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式,以避免讨论.
①若双曲线的焦点不能确定时,可设其方程为Ax2+By2=1(AB<0).
②若已知渐近线方程为mx+ny=0,则双曲线方程可设为m2x2-n2y2=λ(λ≠0).
【高考真题再现】
【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)
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