佩尔方程的连分数猜想
连分数除了数学上纯粹的形式上好玩外，还有一些更好玩的东西值得挖掘。
求解不定方程
的正整数解（实际上是求双曲线上的整数点问题）
首先可以肯定，当D为完全平方数时，方程无整数解。
因为
，而一个平方数 1不可能是平方数
然后，我们代入一些特殊的数算算，先介绍一个谁都会的办法：暴力求解。
例如：
，我们还是用Excel表格来暴力搞定
表格第一行第二列开始，依次填入1，2，3，……代表x
表格第一列第二行开始，依次填入1，2，3，……代表y
在第二行第二列（B2）位置输入公式，注意$符号不要漏掉，公式含义就是
然后下拉复制，右拉复制即可
注意到，有一个格子的计算结果为0，对应的x=2，y=1迅速得到。
这样的办法非常暴力，非常高效，但是没有丝毫的数学味道。
以下连分数登场，开始表演魔术。
题目：
聪明睿智的你一定看出来了，接下去就是周期循环了。
我们把循环部分简记成
见证奇迹的时候到了！我们倒算一下
，记得这个方程的解是多少吗？X=2，y=1，巧合吗？
我们这只在数学公园里溜达的我发现了一个大猜想！
这猜想也太牛逼了吧。别急着吹牛，再找几个验证下。
再试一个：
但是，x=29,y=8却不是方程的根。好沮丧呀
我不是个轻易放弃的家伙，我一定要看看，怎么样的D这个猜想能成立？
不妨把所有能成立的D罗列出来，不能成立的D也罗列出来，找规律。
我发现规律了，能成立的循环节长度都是偶数，而不能成立的循环节长度是奇数。
好吧，我把猜想改改。
