统计过程控制主要解决两个基本问题:一是过程运行状态是否稳定,二是过程能力是否充足。前者可利用控制图这种统计工具进行测定,后者可通过过称能力分析来实现。统计过程控制理论应用是从制造业中的加工过程开始的,目前已扩展到各种过程,如设计过程、管理过程、服务过程等。

什么是SPC

1)是通过随着时间的推移来统计跟踪流程和产品参数的方法,具体表现出随机变量的自然界限的控制上限与下限。

2)分析判断生产过程中的稳定性,从而使生产过程处于统计控制状态。

3)及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异,预防不合格品发生。

4)查明生产设备和工艺装备的实际精度,以便作出正确的技术决定。

5)为评定产品质量提供依据。

控制图的作用

1)判断过程是否是稳定的,处于统计过程控制;

2)查找特殊原因,确立控制措施;

3)根据SPC提供的信息,对过程采取预防措施,事先消除产生变异的特殊原因,以保证过程处于统计过程控制状态;

4)确认改进的效果;

5)监控关键过程。

控制图基本概念

(1)自然变异和非自然变异

在生产流程中,产品的加工尺寸的变异是不可避免的,它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的变异影响所致。

1)自然变异:是由普通原因(偶然性的、不可避免因素)造成的,它对产品质量影响较小,在技术上难以消除,在经济上也不值得消除。

2)非自然变异:是由特殊原因(系统性的、可避免的因素)造成的,它对产品质量影响很大,但能够采取措施避免和消除。

SPC的目的就是消除、避免非自然变异,使流程处于自然变异状态。

(2)普通原因和特殊原因

1)普通原因:在流程中稳定的和时间重复分布的变差的原因;在稳定系统中的偶然原因;如只有普通原因,流程的输出是可预测的;这时流程可称为统计控制状态。

2)特殊原因:在流程中不时常发生变化的原因,当发生时,会将个流程分布改变,除非对所有的变化特殊要因找出和处理,它们会持续以不可预测的方式影响流程输出。

普通原因与特殊原因对过程的影响如图1所示。

spc 统计过程控制培训教材(统计过程控制SPC简介)(1)

图1 普通原因与特殊原因对过程的不同影响

例:开车去上班,普通原因与特殊原因变化示例。

普通原因:通常是流程的正常组成部分,它们合起来产生我们所预料到的变化,例如,开车去上班所需的时间取决于:交通灯是红灯还是绿灯、交通量、街道上过马路的人、必须等待的左转弯等。

特殊原因:不经常出现,经常是流程某些变革导致的结果,它们经常引起变化发展到超出我们通常预料的程度。

某些可能导致开车时间漂移或延长的特殊原因有:几天或几个星期内不得不绕路、在上班上要捎带送小孩去学游泳。

某些可能引起开车时间个别高或低点的特殊原因有:一场意外事故、只有一天要绕路、车胎漏气、由于其他大部分人休假引起的轻微的交通拥挤。

控制图原理

(1)控制图结构

控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种统计方法设计的图。图上有中心线(CL)、上控制限(UCL)、下控制限(LCL),并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列,如图2所示。

spc 统计过程控制培训教材(统计过程控制SPC简介)(2)

图2 控制图结构示意图

若图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机,则表明过程异常。世界上第一章控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品p控制图。控制图有很大一个优点,即在图中所描绘的点子与控制界限相比较,从而能够直观地看到产品或服务的质量的变化。

将通常的正态分布图转个方向,使自变量增加的方向垂直向上,将μ、μ 3σ和μ-3σ分别标为CL、UCL、LCL,这样就得到了一张控制图。图3是一张单值(X)控制图,图中的UCL为上控制限,CL为中心线、LCL为下控制限。

控制图中的CL、UCL、LCL由下式确定:

UCL=μ 3σ

CL=μ

LCL=μ-3σ

spc 统计过程控制培训教材(统计过程控制SPC简介)(3)

图3 控制图的形成

(2)控制图原理

控制图的基本原理基于质量波动理论与小概率事件原理。

1)质量波动理论

产品质量客观上存在波动,影响质量波动的原因可归结为5M1E,分为偶然波动和异常波动。其中偶然原因引起的波动为偶然波动,特殊原因引起的波动为异常波动。偶然波动是不可避免的,但对质量的影响不大,异常波动对质量的影响较大,所以异常波动及造成异常波动的特殊原因是我们注意的对象。

假定在过程中,异常波动已经消除,只剩下偶然波动,统计理论指明,产品质量正常波动形成的概率分布,根据正常波动的分布特征设计出控制图相应的控制界限,当异常波动发生时,就会偏离已有的概率分布,点子就会落在界外,或点子虽在界内但排列不正常,表明存在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动和异常波动的科学界限。

综上所述,可以说休哈特控制图实质上是区分偶然因素与特殊因素的显示图。

2)小概率原理

小概率就是事件发生的概率很小,大小是相对的,其界定概率值因事件不同属性而取值的界限不同。小概率事件原理即:小概率事件在一次实验中几乎不可能发生,若发生则判断异常。

统计控制状态

1)所有的技术控制都有一个标准作为基准,若过程不处于此基准的状态,则必须立即采取措施,将其恢复到此基准。统计过程控制也是一种控制,当然它也要采取一种标准作为其基准,这就是:统计控制状态,或称稳态。

2)统计控制状态,简称控制状态,是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。

3)控制状态是生产追求的目标,因为在控制状态下,有下列几大好处:

1对产品的质量有完全的把握。

2生产也是最经济的;

3在控制状态下,过程的变异最小。

4)推行SPC能够保证实现全过程的预防。一道工序达到控制状态称为稳定工序,道道工序都达到控制状态称为全稳生产线,SPC所以能够保证实现全过程的预防,依靠的就是全稳生产线。

两类错误

控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次不发生原理,必然存在两类判断错误,即:

1)第一类错误:虚发警报

过程正常,由于点子偶然超出界外而判异,于是就犯了第一类错误。通常犯第一类错误的概率记为α,第一类错误将造成寻找根本不存在的异因的损失。

2)第二类错误:漏发警报

过程异常,但仍然会有部分产品,其质量特性值的数值大小仍位于控制界限内。如果抽取到这样的产品,点子仍会在界内,从而犯了第二类错误,及漏发警报。通常犯第二类错误的概率记为β,第二类错误将造成不合格品增加的损失。

3)如何减少两类错误造成的损失

常规控制图共有三根线,一般正态分布控制图的中心线CL居中固定,而上、下控制限UCL、LCL与CL平行,故只能调整UCL与LCL之间的间隔距离。若此间隔距离增加,则α减小,β增大;反之则α增大,β减小。故无论如何调整控制限的间隔,两种错误都不是可以避免的。

解决办法是:根据使两种错误造成的总损失最小的原则来确定UCL于LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3σ方式较好,在不少情况下,3σ方式都接近最优间隔距离。

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