对于初中数学来说，八年级的数学是初中数学最难的，刚进入八年级就要学习与三角形有关的几何知识，对于几何题型，不同于代数的解题方法，有着较为固定的解题思路，很多时候几个题目的求解或者证明，需要经过好几步的转化，并且题目中时长含有隐含的条件，或者定理需要同学们自己去挖掘。作为三角形的基础章节，与三角形有关的角，为后面的全等三角形和相似三角形的学习打下基础，我和同学们一起详细的学习一下本节的两个重点知识，通过实例，学会在题目中找出隐含的条件，培养同学们解题的思路。
重点一：三角形的内角和
本节中重点的一个知识点就是三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。利用这一定理求解角的度数。
例题1：
解析：本题中，利用三角形内角和定理求解，已知∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠ACB=40°，又已知CD是∠ACB的平分线，所以∠BCD=1/2∠ACB=30°,在△BCD中，∠BDC＝180°-∠B-∠BCD=180°-40°-30°=110°。
例题2：
解析：本题中，利用三角形内角和定理求解，已知∠C＝90°，那么在△ABC中，∠ABC ∠BAC=180°-90°=90°，又已知BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠ABP=1/2∠ABC,∠BAP=1/2∠BAC,所以∠ABP ∠BAP=1/2(∠ABC ∠BAC)=1/2*90°=45°,在△BAP中，∠BPA＝180°-(∠ABP ∠BAP)=180°-45°=135°。
重点二：三角形外角的性质
三角形的外角有以下几个性质1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4. 三角形的外角和等于360°。在解题中，经常会结合三角形内角和定理来求解，三角形内角和180度也经常隐含在题目中，同学们要善于利用。
例题3：
解析：本题考查的是三角形外角的性质，第一问中直接利用性质即可，第二问中，有两种解题思路，一个是根据三角形内角和等于180度和对顶角相同，得到180-（20 55）=180-（α 48），求得结果，另一种解题思路是上下两个三角形中，都有同一个外角，因此20 55=α 48，解出结果；第三问中，连续利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”得到α=（40 25）-20，得到结果。
希望同学们针对这部分的重点知识，有针对性的练结，总结出这类题目的解题规律和方法技巧，同时要注意隐含的条件，对于直角三角形，在题目中可以直接使用“直角三角形的两个锐角互余”，希望同学们掌握这部分知识，为下面学习打好基础，初中阶段，几何图形中三角形是重中之重，希望同学们引起重视，加油。
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