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《50个与数学有关的Python编程》介绍很多青少年在初学编程时，不知道如何练习。算法太高深难懂；应用嘛，内容又太多太杂。笔者认为，与数学有关的编程是再合适不过的。
适合谁？热爱编程的青少年，或者刚步入编程的小白。创作完成后，会提供源码下载。
内容包括：
50个与数学有关的Python编程之思维导图
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<<<正文开始>>>第2节 最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数是小学的内容。两个分数相加时，就会用到它。如
先求6和4的最小公倍数，加好之后，再求分子分母的最大公约数。
题1 笨方法
笨方法就是找出两个数最大值和最小值，从最大值递增，直至找到最小公倍数；从最小值递减，直至找到最大公约数。
N = eval(input("请输入第一个正整数:"))
M = eval(input("请输入第二个正整数:"))
'''
#if-else找最大值与最小值
if M > N:
max = M
min = N
else:
max = N
min = M
'''
'''
#三元运算获得最大值与最小值
min = M if N > M else N
max = N if N > M else M
'''
#也可以用元组来找最大值与最小值
(min, max) = (N, M) if N < M else (M, N)
while True:
if max % M == 0 and max % N == 0:
break
max = max 1
while True:
if M % min == 0 and N % min == 0:
break
min = min - 1
print(max,min)
题2 九章算法
笨方法之所以笨，在于适合计算机，并不适合人。而古代是没有计算机的。因此《九章算术》给出了一个适合人的比较实用的算法。《九章算术》是中国古代最重要的数学著作。中国古代的数学讲究的就是实用。
- M和N，大数减掉小小数。
- 比较差与小数，再用大数减掉小数，直至为相等。相等的数就为最大公约数。
如：输入14和6。14-6=8 →8-6=2→6-2=4→4-2=2→2-2=0；2就为最大公约数。最小公倍数为14×6÷2=42。
N = eval(input("请输入第一个正整数:"))
M = eval(input("请输入第二个正整数:"))
(min,max) = (M,N) if N > M else (N,M)
while True:
max = max - min
(min, max) = (min, max) if max > min else (max, min)
if min == 0:
break
print(f"最大公约数是{max}")
print(f"最小公倍数是{int(N*M/max)}")
题3 欧几里得算法
欧几里得是古希腊时代伟大的数学家，其所著的《几何原本》是平面几何的基础。因此我们在中学所学的几何也叫“欧几里得几何”，简称“欧氏几何”
- M和N，且M>N。令 R = M mod N。注意R一定会小于N。（%求余是编程里的符合，实际数学用mod）
- 继续求余，即 N mod R，直至余数为0。此时除数就是最大公约数。
如：输入14和6。14 mod 6=2→6 mod 2=0；2就为最大公约数。最小公倍数为14×6÷2=42。
N = eval(input("请输入第一个正整数:"))
M = eval(input("请输入第二个正整数:"))
(min,max) = (M,N) if N > M else (N,M)
while True:
max = max % min #大数对小数的求余
if max == 0:
break
(max, min) = (min, max) #余数一定会小于除数，
#所以直接调换，不用判断
print(f"最大公约数是{min}")
print(f"最小公倍数是{int(N*M/min)}")
两种算法谁更优秀呢？我恐怕要说是欧几里得的算法了。从上面14和6的案例来看，欧氏算法的次数要少很多——也就是循环少了很多。
题4 欧几里得算法的递归写法
在很多编程比赛中，递归是免不了的。欧氏算法的递归往往是一道开胃小菜，因此我们在此编一下。
N = eval(input("请输入第一个正整数:"))
M = eval(input("请输入第二个正整数:"))
#gcd是 Greatest Common Divisor 的缩写
def gcd(max,min):
max = max % min
if max == 0:
return min
else:
return gcd(min,max)
(min,max) = (M,N) if N > M else (N,M)
result = gcd(max,min)
print(f"最大公约数是{result}")
print(f"最小公倍数是{int(N*M/result)}")
递归算法与非递归算法，没有优劣之分。它们循环的次数是一样的。本人比较反感用多个方法求解一个问题，但做编程练习时，多思考是一件非常好的事情。
有兴趣的朋友，可以将九章算法改成递归形式。
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