所谓函数方程就是含有未知函数的方程。其实从高一学习求函数解析式以及函数的性质时就和函数方程打交道,比如下面这两个题目:

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(1)

对于函数的周期性,也可以通过函数方程来推导,不过通常这方面的介绍不是很多。这里分享一下利用函数方程来推导函数周期性的几个定理:

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(2)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(3)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(4)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(5)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(6)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(7)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(8)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(9)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(10)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(11)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(12)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(13)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(14)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(15)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(16)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(17)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(18)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(19)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(20)

最后,再简单介绍一下函数方程的历史:

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(21)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(22)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(23)

函数的周期性的推导(利用函数方程推导函数的周期性)(24)

,