在小学阶段，数学的学习主要就是掌握好基础知识，并学会运用，尤其是在应用题这块，相信大家也都知道，小学数学应用题的一个考察主要就是：和差、和倍与差倍等数学问题，王老师今天先和大家讲解下和差问题，家长朋友们记得收藏转发哦！
【知识梳理】和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。
基本公式： （和＋差）÷2 = 较大的数
（和－差）÷2 = 较小的数
【典例精讲1】幸福希望小学三年级二班有60名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同11个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？
思路分析：这里男女生的人数和是60，从题意中可知：如果这个班再多10个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（11－1）=10个人，所以利用基本公式可以求出男生的人数。
解答：11－1=10（人）
（60 10）÷2
=70÷2
=35（人）
答：这些学生中有35名男生.
小结：解决这类问题的关键是找出两个数的和与两个数的差。
【举一反三】1. 有35名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差1名女生没有握过手，第三个到会的男生只差2名女生没有握过手…，最后一个到会的男生与6名女生握过手．那么，这35名学生中共有多少名女生？
2. 为迎接“六一”儿童节，实验小学部分老师参加文艺汇演．同学们热情高涨，都提前来到会场，同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同学一一握手，向同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手，第二个到会的老师只差1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差2个同学没有握过手，如此，最后一个到会的老师与5个同学握过手，已知老师与前排同学共30人．你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗？
【典例精讲2】给出四个自然数a，b、c、d，其中每三个数之和分别是160、177、190、202，则a，b、c、d中最大的数是多少？
思路分析：根据题意，可以把每三个数的和写出来，求出这四个数的和，
即由a b c=202，a b d=190，a c d=177，b c d=160，可得3（a b c d）=727
可得出四个数的和，进而可求出最大的数。
解答：为了方便，开设a＞b＞c＞d，
由题意可得：a b c=202，a b d=190，a c d=177，b c d=160
把三个式子相加可得：3（a b c d）=729
所以a b c d=243，再由b c d=160，可得a=83
小结：解决这类问题关键是求出这四个数的和。
【举一反三】3. 李老师用370元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵240元，买外衣和鞋比帽子多花310元，李老师买这双鞋花了多少钱？
4. 六一期间李明用36元在超市给儿子买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子，只记得外衣的价钱比帽子贵18元，外衣和帽子一共比鞋子贵12元，你能帮助李明算出每一件东西的价钱吗？
答案及解析：
1.【解析】由于每到一个男生与女生握手，女生都减少一人，又根据“最后一个到会的男生同6个男生握过手，”可知，女生比男生多：6-1=5人，根据和差问题公式可知，35名同学中有男生：[35 （6-1）]÷2=20（人）
【答案】：：[35 （6-1）]÷2=20（人）．
答：这45名学生中共有 20名女生。
2.【解析】：由题意可知，老师与学生的人数之和是30，之差是5－1=4，所以根据基本公式即可求出老师与学生的人数。
【答案】： [30 （5－1）]÷2=17（人）
30－17=13（人）
答：老师有13人，学生有17人。
3.【解析】根据题意，先把外衣和鞋看作一个整体，根据和差公式，求出外衣和鞋的价格和，再根据和差公式求出鞋的价格。
【答案】：根据题意，由和差公式可得，
外衣与鞋的价格和是：（370 310）÷2=340（元）；
再根据和差公式可得，
鞋的价格是：（340-240）÷2=50（元）．
答：李老师买这双鞋花了50元．
4.【解析】根据外衣和帽子一共比鞋子贵12元，从总共花的钱数中减去外衣和帽子比鞋子贵的12元，就是鞋子钱数的2倍，即36元-12元=24元，再除以2，就能求出鞋子的价钱；知道鞋子的价钱，就能求出外衣和帽子的价钱；根据外衣的价钱比帽子贵18元，从外衣和帽子的总价钱中减去18元，就是帽子价钱的2倍，用除法求出帽子的价钱，最后求出外衣的价钱。
【答案】：鞋子：（36-12）÷2
=24÷2，
=12（元）；
帽子：（36-12-18）÷2
=（24-18）÷2，
=6÷2，
=3（元）；
外衣：3 18=21（元）；
答：一件外衣21元，一顶帽子3元，一双鞋子12元。
王老师今天的分享就到这里了，同学们如果还有其他不懂的知识点，都可以给老师留言，老师看到了会给大家出相应的资料的。
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