紧张的期末复习又要到了，今天许多分老师给大家分享九年级数学期末复习《一元二次方程》复习方法和要点。
一、一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式是：
复习要点：
1.会找二次项系数a，一次项系数b，常数项c；
2.一元二次方程未知数的最高次数是2，二次项系数不能为0
解决这一题的思路就是抓准“一元二次方程未知数的最高次数是2，二次项系数不能为0”这个要点，求出符合题意的m即可。
技巧点拨：
一元二次方程的解法有：直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法，每一个一元二次方程都有合适的解法，学生只要记住方程的特征和方法要点就可以轻松掌握。
1.直接开平方法的解法介绍：
分析：先把常数项-6移动到等号右边，记得变号。然后用6来除以3，即把二次项系数3变成1。最后可以直接开平方，注意方程有两个根。
还有一种常见的用直接开平方法解决的类型题：
分析：先把常数-9移到等号右边，记得变号。然后用9来除以括号前的数字3，把括号前的系数变为1。最后可以直接开平方求出方程的解。
归纳：适合用直接开平方法的一元二次方程有两种，缺少一次项的一般形式和带有完全平方形式的一元二次方程，形如：
2.配方法的解法介绍：
分析：先把常数项移到等号右边，记得变号。然后等号两边同时加上一次项系数一半的平方。接着把等号左边写成完全平方形式，最后用直接开平方法解出方程即可。
如果遇到的二次项系数不是1的方程，要先将二次项系数变成1：
分析：先把二次项系数变成1，接下来的步骤跟上一例题是一样的：
归纳：适合用配方法解决的一元二次方程应该具备2个条件，一是二次项系数为1，二是一次项系数为偶数。若是不符合这两个条件的一元二次方程，不太适合用配方法解决。
3.因式分解法的方法介绍
分析：先把等号左边的代数式因式分解，然后求出方程的解。
归纳：缺少常数项的一元二次方程适合用因式分解法来解
4.公式法的解法介绍
分析：先找出各项系数a、b、c的值，代入求根公式求解。
归纳：一般式的一元二次方程都可以用公式法求解。
复习要点：
1、会利用根的判别式判断方程根的情况
分析：只需要求出根的判别式的值，然后判断根的情况。
2、利用题目给出的根的情况，求出方程某个系数的值或取值范围
分析:先求出根的判别式，根据题目的条件，得出一个关于m的不等式，求解这个不等式即可得出m的取值范围，注意二次项系数不能为0,即m-1不能为0。
3.根据根的判别式求证方程根的情况
分析：此类题的解法是先求出根的判别式，然后根据结果来判断根的情况。
今天先跟大家分享到这，明天继续跟大家分享《一元二次方程应用题》的专题复习。
现在给大家分享一些配套练习，在复习的时候可以练一练。
如果有需要电子稿和配套答案的，可以私聊我。
无论是期末复习还是中考复习，数学都是需要掌握一定的方法和技巧的，而方法和技巧从哪里来？从不断的练习当中来。
推荐大家一套书《刘熏宇数学》，这是中国数学科普著作的开创者、著名数学教育家刘熏宇先生编写的数学科普著作。
著名数学教育家刘薰宇，横跨民国和新中国两个时期，曾任多所大学和中学数学教师或校长，担任过人民教育出版社副总编辑，审定过我国中小学出版了数学教材，出版了中小学数学教科书和科普读物，发表了大量数学教育方面的论文。他的论著对杨振宁、谷超豪、丰子恺等都有着深远的影响。
著名数学教育家刘薰宇，横跨民国和新中国两个时期，曾任多所大学和中学数学教师或校长，担任过人民教育出版社副总编辑，审定过我国中小学出版的数学教材，出版了中小学数学教科书和科普读物，发表了大量数学教育方面的论文。他的论著对杨振宁、谷超豪、丰子恺等都有着深远的影响。
杨振宁1983年和香港中学生的谈话中提到：
有一位刘熏宇先生，他是位数学家，写过许多通俗易懂和极其有趣的数学方面的文章。我记得，我读了他写的关于一个智力测验的文章，才知道排列和奇偶排列这些极为重要的数学概念。
著名数学家、中国科学技术大学校长谷超豪说过：
对我影响最大的，是刘熏宇的《数学的园地》。它介绍的微积分和集合论的初步思想，把我带入了一个全新的世界。
丰子恺《数学趣味》序言：
我一直没有尝过数学的兴味，一直没有游览过数学的世界，到底是损失！最近给我稍稍补偿这损失的，便是这册书里的几篇文章。我与熏宇认识后，他便做这些文章。他每次发表，我都读，诱我读的，是它们的富有趣味的题材。我常不知不觉地被诱进数学的世界里去。
这一套书融知识性、趣味性、故事性、可读性为一体，传递给读者的是思考数学问题的思路和方法。重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
《马先生谈算学》：主要讲如何用图解法求解一些算术四则问题
◆ 收集100多道题目加以解释
◆ 收录学习算学的态度、思索问题的途径、探究题目间的关系和变化
◆ 便于观察和思索 使算术更贴近实用
内容简介：
《马先生谈算学》是著名数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。
本书以第三人称——“马先生”的口吻进行书写，主要围绕如何用图解法求解一些算术四则问题，收集了100多道题目加以解释，充分体现了作者对数学严谨的态度。
《数学趣味》主要讲日常生活中碰到的数学问题，我们讲万物皆数学，通过万物来学数学是最快的。
◆ 著名画家丰子恺作序
◆ 在嬉皮笑脸中来谈点严肃的数学法则
◆ 说理浅明 深挖数学的内在趣味
内容简介：
《数学趣味》是著名数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。
本书中所收录的都是作者从日常生活中随处拾来的数学文章。贴近人们日常生活的枯燥、繁难、令人头痛的数学题材和算法经过作者巧妙地书写，都变成趣味丰富、令人爱读的文字了。
《数学的园地》里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理
◆ 一部数学基础概念的传播史
◆ 一部数学江湖的演绎史
◆ 一部高等数学入门手册
内容简介：
《数学的园地》是著名数学教育家刘薰宇写给中小学生的数学科普经典。
这一册就有点难度了，里面讲了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念及它们的运算法的基本原理。
虽然有点深，但讲解的方法很妙，初步学习过初等代数和几何的人，就会很轻松、毫不费力读完并掌握，所以该书完全可以作为中小学生必备的重要自学书籍。
接下来，再给大家推荐《2019挑战压轴题中考数学》入门篇和强化篇：
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该书把近三年非常经典的数学真题全部收录了，例题和练习题都有超级详细的解答，方便学生和老师使用。
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