1．下列图中不是凸多边形的是（ ）
故选：A .
2．下列图形中，是正多边形的是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．长方形D．正方形
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．
【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等，
故选：D．
【点评】此题主要考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义．
3．n边形的内角的和等于（ ）
A．（n﹣1）×180°B．（n﹣2）×180°C．（n﹣3）×180°D．（n﹣4）×180°
【考点】多边形；多边形内角与外角．21世纪教育网
【分析】从四边形的一个顶点出发可以画1条对角线，把四边形分成两个三角形，所以四边形内角和为：（4﹣2）×180°，从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线，把五边形分成三个三角形，所以四边形内角和为：（5﹣2）×180°，从n边形的一个顶点出发可以画（n﹣3）条对角线，把四边形分成（n﹣2）个三角形，所以n边形内角和为：（n﹣2）×180°．·1·c·n·j·
【解答】解：因为三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，
∴n边形的内角的和公式：（n﹣2）×180°，
故选：B．
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式．正确的记忆多边形内角和公式是解决问题的关键．
4．一个四边形截去一个内角后变为（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．以上均有可能
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．【
【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．
故选：D．
【点评】本题考查了多边形，解决此类问题的关键是动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．
5．在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（ ）
A．4个三角形B．5个三角形C．6个三角形D．7个三角形
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】根据六边形有六个顶点，连接六个顶点，可得六个三角形．
【解答】解：在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到六个三角形，
故选：C．
【点评】本题考查了多边形，利用了图形的分割：六个顶点可分割成六个三角形．
6．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（ ）个三角形．
A．6B．5C．8D．7
【考点】多边形．21世纪教育网
【专题】规律型．
【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个四边形分割成（n﹣2）个三角形．
【解答】解：从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7﹣2=5个三角形．21世纪教育网版权所有
故选：B．
【点评】本题考查的知识点为：从n边形的一个顶点出发，可把n边形分成（n﹣2）个三角形．
7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．2001B．2005C．2004D．2006
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】可根据多边形的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．
【解答】解：多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，
则这个多边形的边数为2003 1=2004．
故选C．
【点评】多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数=多边形的边数﹣1．
二．填空题
8．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 四边形的不稳定性 ．
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】由四边形的特性可知，四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门的运用了四边形易变形的特性．
【解答】解：伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形的易变形的特性．
故答案为：四边形的不稳定性．
【点评】此题主要考查了四边形的特性是容易变形．
9．在平面内， 各边都相等 ， 各内角也相等 的多边形叫正多边形．
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】利用正多边形的定义直接填空得出即可．
【解答】解：如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形．
故答案为：各边都相等，各内角也相等．
【点评】此题主要考查了掌握正多边形概念．如果多边形的各边都相等，各内角也相等，那么就称它为正多边形．
10．多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 ．
【考点】多边形．21世纪教育网
【分析】根据多边形的定义以及外角的定义和对角线的定义分别分析得出即可．
【解答】解：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角；
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角；
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
故答案为：内角，外角，对角线．
【点评】此题主要考查了多边形有关定义，熟练掌握相关概念是解题关键．
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