每年都有同学问我相似的问题,比如高考题是不是一年简单一年难?我们是高考改革的第几年?之前有个八省联考,是不是意味着天津高考以后也会跟全国统考?我们要考多少分比较合适?最后一个月该咋复习等等诸多问题。今天准备以天津数学高考为例,给大家解释一下天津近十年高考的改革变迁,以及给大家一些复习上的建议,文章较长,高三考生可以直接看第3部分。

01关键年份

天津近十年的关键改革年份是2011年、2017年、2020年和2022年。首先我们看表1

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(1)

高考变革的关键年份,第一个是2001年,因为自从1978年恢复高考后,一直到2000年,全国高考用的都是同一份试卷,造成的结果就是例如西藏、贵州类似的少数民族偏远地区录取的人特别的少,后来为了教育的均衡发展,从2001年开始,各省市自治区开始自主命题,各自分配招生指标,所以全国统考之前已经实行过了,天津作为直辖市,大概率不会去跟全国统考试卷。

第二个关键年份是2011年,2011年开始天津卷开始变为20道,尤其从2012年开始,各种题型相对比较固定,对当前的考试借鉴意义比较大。我们平常所做的一飞冲天上是五年真题,但是真要研究的话最好从2011年就开始。以数列章节为例,2011年数列是压轴题20题,2012年数列的考察方法在2020年塘沽一模曾经模仿过,2013年数列考察单调性,2018年新华中学在三模之后的一份校卷上有这个题型,2020年和平二模的数列题第三问几乎就是2013年理科数列原题。2014年数列比较难,至今没有发现有类似模仿题目。2015年数列是非常经典的隔项奇偶性题型,2016年数列是经典的并项求和和裂项求和。这些高考试卷在现在的五三上没有,但是是值得各位高三学生去研究一下的。

第三个关键年份是2017年,从这一年开始,新开学的高一学生使用的是新教材,小科实行“6选3”,并且宣布在高考数学考察当中删掉了诸多知识点,例如三视图、定积分、极坐标与参数方程、反函数等知识点。虽然这一届考试是2020年高考,但是当年的高考题已经有所改变,为了向“文理同卷”的理念靠拢,当年的高考当中文理科试卷有13道题相同,并且在没有任何征兆的情况下,理科大题第一题由一贯常考的“三角函数图像与性质”改成了跟文科一样的“解三角形”。再如“基本不等式”这个考点,在2011-2016这6年中只在2012文、2013理和2015文当中出现过,但是从2017年开始每年一道基本不等式。所以从这一年的高考真题开始,相对于之前的2011-2016,这些真题就更为重要。

第四个关键年份是2020年,疫情 文理同卷 新高卡第一年,这一年题目非常简单,借鉴意义不强,但我认为这一年对现在最有指导意义的试卷是2020年1月份考的适应性考试。由于2020年这届高三小科目实行的是赋分制,各位考生对自己在天津市的排名不清楚等诸多原因,天津市在1月份组织了一次适应性考试,基本敲定了6月份高考的题型和难度。当时的数学适应性考试的难度比6月份的要难不少,跟2021年难度基本持平,所以我觉得对于今年高考数学,2021年和2020适应性考试的数学真题最有借鉴价值。

第五个关键年份就是今年2022年,数学没有什么变化,但史地政文科教材进行了比较大的变动,具体的原因能推测一二,但是不能细说。

02难易程度

近几年天津高考数学难度总体呈下降趋势,大家可以看一下表2

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(2)

通过表2大家可以看出,从2017年高一使用新教材之后,数学高考平均分逐年攀升,直到2021年才有所回落,但是相对于2011——2016年这几年,分数已经有明显升高,这里面可能有三个原因造成。一个原因是题目整体确实是简单了,这个我们在做历年的高考真题中确实也能感觉出来。第二个原因我猜测可能是随着时代的发展,大家对于教育的重视越来越高,全民补习,所以也可能会造成高考平均分的提高。第三个可能就是外省市优等生的“高考移民”,会提高一部分分数。

再结合前面的表1我们也看出,题量越来越少,大题越来越少,但是考试时间还是2个小时没有变。所以总体来说,天津数学高考题是变简单了。那么这个情况有好的一方面,也有坏的一方面。好的方面就是很多数学相对比较差的同学,在高考的时候考数学压力不会那么大了,感觉会的题还比较多,不至于感觉考太差影响整体的考试心情。不好的方面就是数学平均分提高,例如2020年,你如果考不到111分平均分,都没啥竞争力可言,所以要想考个好学校的话分数要求也比以前更高了。

03 剩下的时间怎么复习

大家一定要明白两件事:一、所有考试都是先定考点,再出题目,所以一定要知道高考考什么,不要花费太多时间在高考不考的知识点和题目上。二、但凡大考,都是有规律可循的,大家可以去把近十年真题拿过来,找一找里面的共同点,尤其是现在成绩还在90分以下的同学,不要再去刷各种各样的模拟卷,因为模拟卷的难度一定会比高考题要高。举个例子,今年河西一模的选择第7题是一道圆锥内接正方体的题目,这种题目高考几乎不会考,因为要考立体几何的小题核心考察点是球的体积和表面积公式,而这个题虽然难,但是没有高考常考的核心考点。程度好的同学该研究研究,但是程度差的同学这种题就可以放弃了。

那么接下来具体的复习操作步骤是什么样的呢,给大家举个例子:我把历年高考题中重复内容最多的考点用不同颜色标注出来,具体如下:

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(3)

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(4)

圆锥曲线小题是很多同学感觉到比较困难的题型,尤其是在模拟题当中,但在高考题当中,通过以上涂色的方式,我们就可以总结出:高考题双曲线中渐近线几乎必考,抛物线中焦点和准线方程必考

再举个例子,立体几何作为当前高考大题的第二道,在建系之前要证明三线垂直,但是很多同学会忘记线面垂直性质的叙述,但这个知识点是一定会考察的。

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(5)

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(6)

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(7)

天津高考数学卷子难吗(今年天津高考数学难不难)(8)

限于篇幅的原因这列以上几道,通过以上总结我们可以看出,立体几何高考题中,几乎必考“线面垂直”这个知识点,只有2016年考的是“面面垂直”,而这个知识点是很大一部分同学会忽略扣分的。再一个必考点就是“线面角”和“二面角”,而且绝大多数都是问正弦值

04写在最后的话

天津高考题的简单在于基础题比较多,所以当前成绩还不理想的同学也不用过分焦虑,把时间和精力放在常考的知识点上,注意总结和归纳,一定可以取得一个理想的成绩。

昨晚开始陆续有同学查到第一次英语高考的分数了,大家的分数都比想象的要高,说明题应该比较简单,结合这个情况,我预测今年的数学应该不会太难,难度应该介于2021和2020之间,平均分应该在105左右,希望可以预测正确。

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