今天，我们进入《“见招拆招”搞定含参函数型不等式恒成立问题》系列下篇。
对于含参函数型不等式恒成立（或存在性）求参数范围问题，在上篇我们解决了“当导函数零点能求出来怎么求参数范围”的问题，在中篇，我们解决了“虽然导函数零点求不出但易观察出导函数单调性求参数范围”的问题，不过，如果导函数单调性观察不出怎么办？我们看下例。
解法一：
解后语：感觉怎么样？有点可怕吧？其实也不见得，起码它能把a的范围解出来，而且参变分离后的两个函数中，有一个函数的单调性可以观察出来。怕就怕解a的范围都要讨论它的△的正负，而且还怕即使分离成功后的两个函数的单调性不容易判断。所以，为了预防这些“可怕”的事情发生，我们还是要尝试一下单函数法。
( g＇(x)的零点求不出，那我们通过关注它的单调性，从而搞清楚它的零点个数和分布，也就等同于判断了它的正负。不过它的单调性观察不出，怎么办？导函数本身也是函数，既然我们可以用导函数判断原函数的增减，那么我们也可以这个导函数的“下层”导函数来判定导函数的单调性啦，所以，我们再求导，传说中的“二次求导”出现了。)
(好，g(x)的最小值好像求出来了，但实际上我们还是不知道x0的值。
中篇中那个题，也遇到过这个问题，但那里做到这之后，那里刚好有函数端点值0，最小值肯定比0小，所以这种情况不合题意，所以排除掉了这种情况，从而排除了相应前提下那个参数的范围，进而求出了参数的范围，同学们如果忘记了，可以参看那个例题的解答。
现在这个题呢？有没有这样的好事？我们希望它的端点值是0，负数也行。事实上，它的端点值g(0)= 5-a2，它的前提是a<-1,因而并不能判定g(0)的正负。
怎么办呢？记得还是中篇那个题，我们还用了第二种方式，就是根据g＇(x0)=0，用x0表示a,代入g(x0)中，x0，a两个字母，可以消去a，根据g(x0)≥0，先求出x0的范围，再求得a的范围，这条路并没用到那题中的g(0)=0,那我们何不走走这条路？)
(本来x0是常数，但在r(x0)的表达式里，我们要把它当变量，这表达式看不出单调性，我们只好再求一次导，本题那是求了多少次导啊？)
解后语：本题和中篇那个题，很多地方的细节是一样的。
比如：导函数的零点求不出，只能退而求其次，去判断它零点的个数和分布，因而去关注到函数的单调性，判定出它的单调性之后，对导函数的零点x0“设而不求”（其实想求也求不出，我们可称这种求不出的零点为隐零点），用这个隐零点x0去表示a，代入g(x0)≥0中，消去a，先求x0的范围，再求出a的范围。可见，方式二的关键是“代入”。
不同之处在于，中篇那个函数更“幸运”！
比如：中篇那个导函数的单调性可以通过“自力更生”来解决，即利用双勾函数的性质来判断。但本篇中的导函数只有通过二次求导来解决；设出隐零点x0之后，中篇那个函数端点值是0，就可以不用“x0去表示a代入g(x0)≥0中”的这个我们说的“方式二”了。
到目前为止，对于下篇的内容，我们要消化和吸收的精华是：导函数单调难判再求导；原函数端值非零用代入。
好，结合上中下三篇，我们该对“含参函数型不等式恒成立（存在性）求参数范围”的问题作一个“了断”了，流程是怎样的呢？又怎么“见招拆招”？且看阳光老师的总结：
首先面临的问题是：是选择参变分离构造“双函数 ”还是使不等式一边为零构造“单函数”？
优先考虑参变分离构造“双函数 ”，此路如果不顺，则“反悔”走“单函数”之路。
在“单函数”法中，关注这个单函数的单调性，一般要走求导之路，导函数的零点如果好求（我们称能求出来的零点为“显零点”），只能说我们太幸运了！
如果不好求，则退而求其次，转向研究导函数的零点的个数和分布，我们要关心导函数的值域了，那么我们就要解决导函数的单调性了。优先尝试“自力更生”的办法解决导函数的单调性。
如果不行，对导函数二次求导，从而判定出导函数的单调性。
至此，导函数的显零点也好，隐零点也罢，零点其实已经解决了，如果是隐零点，接下来有两种方式解决参数的范围。
方式一：看原函数端点值是否为零，如果是零，可排除范围得参数范围。
方式二：变量和参数消其一，求出参数范围。
浓缩一下精华，即围绕导函数零点展开：优先求导函数显零点，求不出，退而求其次，通过解决导函数的单调性来确定导函数的隐零点。
好！“含参函数不等式恒成立（存在性）求参数范围”的问题，通过阳光老师的上中下三篇文章，至此已经解决。当然解决这问题的这些方法并非我原创，但以这种方式去整理，整理成一个这样的流程，我算是第一人吧。
流程看起来文字一堆一堆的，其实在我们大脑里流通是“秒过”，特别是熟练了话，某些环节你可能跳过了也能做出来。
阳光老师还发现：本题型解法蕴含的思路几乎囊括导数应用单调类那些题型的解法精髓：
1.通过解出导函数的零点或判定导函数的单调性（可以求它的值域）就解决了导函数的零点问题，其实也等同于解决了导函数的正负问题，由导函数的正负可以判定出原函数的单调性，就可以求出原函数的值域，也就能画出原函数的大致图像，从而不仅仅解决了恒成立，存在性问题，还解决了原函数极值点个数，原函数零点个数等问题！
2.很好地诠释了了二次求导的原理：导函数是一个中间“楼层”的函数，它是它的“上层原函数”的导函数，其实也是它的“下层导函数”的“原函数”，这就是为什么有时候解决导函数自身单调性的时候要二次求导的原因。
由此可见，如果你会“见招拆招”搞定“含参函数型不等式恒成立（存在性）求参数范围”的问题，其实也相当于搞定了极值问题，零点问题等等问题。正所谓：一招鲜，吃遍天！
虽然我总结这个流程很辛苦，字字皆泪，句句滴血，但只要能真正帮到大家，那我将特别欣慰，感觉一个字：值！当然，我也做不到尽善尽美，希望同学们，老师们，专家们给我提出宝贵的建议，我将继续完善它，优化它。
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