我记得以前陪妈妈去买菜的时候，常常能听到妈妈跟小贩在街市里面称重量，这个是多少斤，那个是多少两。
小时候也会总会叫妈妈量一下我的身高，看一下自己比上一个月高了多少。
门框上尺子划得印记，也见证了我从50厘米长到90厘米，再到168厘米。我们量高度的时候，用的通常都是厘米作为单位。
上了小学之后，我开始接触到另一种测量的方法。
重量方面，我学到了一公斤（1kg）等于一千克（1000g）。
长度方面，我学到了一厘米（1cm）等于十毫米（10mm），一米（1m）等于一百厘米（100cm），一公里（1km）等于一千米（1000m）。
那时候老师才告诉我们，这一种制度叫做十进制。
采用十进制的好处便是把整个制度简单化，方便量度和理解。
这样的话并不需要紧记一尺等于多少寸，一斤等于有多少两，一磅有多少安士等等。
那么，我就有这样一个问题想问大家：
“既然十进制这么好用的话，为什么1小时不是100分钟？1分钟不是100秒？ ”
当老师把这个十进制告诉给你的孩子的时候，你的孩子有没有想过这个问题？
那你第一次接触到十进制的时候，你有没有想过这个问题？
你是想去一探究竟，还是只是默默记住了十进制的概念，考试的时候一字不漏的默写出来？
我们绝大多数人都选择了只要考试会背就行。
说到十进制的这个问题，让我想到了对我来说印象非常深刻的一堂课。
那是我去旁听的一堂数学课，课程讲的也非常简单——勾股定理。
不只是对于我来说简单，对于上课的同学们来说其实也是他们学过的知识。
所以，当老师刚开始上课的时候，说起这节课我们来学习勾股定理，下面就有同学举手说：“这个我们已经学过啦，老师。”其他同学呢，也都点头表示同意。
这时候，老师就顺势出了几道勾股定理的题目给他们，他们也都非常优秀的做对了。
本来应该很满意同学们的作答的老师却出乎意料的问了同学们：“如果你认为你已经完全了解勾股定理的话，请举起手来。 ”
全班31个人都举起了手。
然后老师接着问了他们两个问题，迎接的却是全班鸦雀无声……
第一个问题是“为什么勾股定理当中用的是a²，b²和c² ？为什么不是a³，b³和c³？ ”
第二个问题是“为什么是a² b²=c²？为什么不可以是减数，乘数或者除数？为什么一定要相加？ ”
问完这两个问题之后，课堂里面学生们也没有人举起手回答，整个课堂仿佛静止了。
别说是是同学们，我也愣了一下，这位老师我已经忘记他叫什么了，但是接下来他说的这段话，我一直都深深地记在脑海中：
“你们所有题目也做对了，的确是不错。按道理来说，我应该是很开心的。
但你们犯了一个学生们普遍会犯的错误，就是读死书。
你们能够正确地运用勾股定理去做题目，拿高分，但你们根本并不透彻了解勾股定理。
从分数上来说，你们是成功了。从理解上来说，你们是失败了。
平心而论，这可能并不是你们的错，而是可能你们以前的老师对这种状态已经满足了。
但对我来说，我并不希望我的学生读死书。
你们毕业以后出来社会工作，你觉得工作上能够用到勾股定理的机会有多大？
你认为会有客户走过来给你一条勾股定理的问题，然后要你去解题吗？
数学中的勾股定理只是一个工具，重要的并不是工具本身，而是透过工具学习到的理解能力，推理能力和逻辑思维的能力。
这一种能力才能够让你在毕业之后运用在不同的行业当中，不同的岗位当中。
这样的话，我教你们数学才有意义。”
听到这段话，我确实有很大的触动。
一直以来，我们要求学生们去学习，学习的是什么呢？是书本中的知识，是试卷中的习题。那么，我们让他们去学习的目的又是什么呢？是考试考高分，是考进一所好学校。
但在他们学习的过程中，很多学生只知道了结果，但并不知道原因。同时，我们也都忽略了，学生的成绩并不是最重要的，他们的能力才是最重要的。
毕竟学生时代学习的知识，在往后的六十年中，能用到的不超过百分之五。
而各种能力就不一样了，是要跟随你一辈子的。
所以，教育必须面向未来，不能只顾现在。
如果今后再来教勾股定理的话，甚至都不要把这条公式告诉学生。
而是给他们很多直角三角形，叫他们用间尺自己去探索一下，看一下能否找出a² b²=c²这种关系。
你可能会质疑，这样可能需要一课甚至两课时间，其他学生可能已经用这些时间练习了100道题目 。
但这并不代表这些学生会因此落后，拿不到高分。
事实上，如果他们是真正透彻了解数学理论的话，自然就会懂得做题目，高分自然就回来。
目的地其实是一样的，只是选择了一条虽然长，但是更有发掘力的路去走。
回到之前的那道题，既然十进制那么好，为什么1小时不是100分钟？1分钟不是100秒？
其实背后的理论就是小学程度的因子(Factor)。
因子就是一个合数分解成的那些质数。比如说15的因子就是1， 3 ，5， 15。
如果要令时间更加实用和好用的话，它们必须很容易地分成很多小段。
例如，5分钟，15分钟，20分钟等等，因此必须用到因子这个理论。
60其实是一个非常神奇的数字，因为它有非常多的因子，甚至很多比60大的数字因子都没有60的多。
60的因子有1，2，3，4，5，6，10，12， 15，20，30，60。
这样的话，时间便可以很方便地分成很多小，实用性便会大大提高。
这就是当初巴比伦人为什么采用六十进制的原因。
如果每一位孩子在学习的过程中并不满足于老师的解释，而是主动地去寻根究底，每一名孩子都可以迈向成功之路。
我们不能把学生当成一个活动的书橱，而是要教学生如何去思考。
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