第六十三题答案:

坚持学奥数给孩子做榜样103天(坚持学奥数给孩子做榜样)(1)

解析:四条边的数字和为5×4=20 ,其中每个角上的数字都被加2次,设8个数的总和为K,

那么角上的数字为20-K,那么组合即可得出。

坚持学奥数给孩子做榜样103天(坚持学奥数给孩子做榜样)(2)

第六十四题答案:

坚持学奥数给孩子做榜样103天(坚持学奥数给孩子做榜样)(3)

解析:这个题比较难,所有行的数字和相等,表示12个数的数字和可以被3整除,同理所有列的数字和相等,表示12个数的数字和能被4整除,也就是数字和能被3×4=12整除。

(1 2…… 11 12 13)=91,91÷12=7……7,所以去掉数字7,每行的数字和为28,每列的数字和为21,然后组合成图中的两种情况,因为各行各列的顺序可以调整,所以一共应该有2×(4×3×2×1)×(3×2×1)=288种组合方式。

第六十五题答案:

坚持学奥数给孩子做榜样103天(坚持学奥数给孩子做榜样)(4)

解析:首先看三角形的,我们都知道1,2,3的和能整除他们的积,那么再算下4,5,6,发现也可以,那么三角形的数字就定下来了,然后再组合正方形的数字9种组合方式试算下即可得到答案。


第一百三十六题答案:56个。

解析:这题有点绕,如果直接算18的倍数,1000÷18=55……10 ,那么18的倍数有55个,但是如果算9的倍数,1000÷9=111……1,9的倍数有111个,其中奇数有56个,偶数55个,两个9的奇数倍的数字和肯定被2整除,所以最多应该是56个。

第一百三十七题答案:4115226329218107 。

解析:这个题很简单,求它的最小约数即可得到即12345678987654321÷3。

第一百三十八题答案:42或者85。

分析:78的约数有1,2,3,6,13,26,39,78。两个1位数相加减的和与差肯定是0至18之间,所以可以选择的约数有2,3,6,13,那么2个数的和与差奇偶性相同,所以组成了2组数字,2,6或者3,13,用和差问题的方法很容易得到答案。

第一百三十九题答案:75。

分析:最小约数肯定是1,那么另外一个肯定就是3了,最大的约数肯定是它本身,另外一个肯定是本身除以3了,所以和倍问题求解即可,100÷(1 3)×3=75 。

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