解决问题的策略和战术
解题并非数学所特有的活动。有一些解决问题的策略适用于解决任何人类努力中的问题。但是，每一个领域、每一种情况都需要特定的知识和特定的思维习惯来应用于解决问题。因此，需将通用战略与特定领域的战术区分开来。
在解决问题的四个阶段中，并没有什么特定的数学方法:
1. 理解问题
2. 制定一个计划
3. 执行计划
4. 回顾
对于这些，考虑特殊情况作为理解问题的垫脚石;寻求类似的或相关的问题;将问题分解为更小的问题。一般解是特殊解的对立面，它常常揭示问题的真正本质。这些都是解决问题的战略工具。然而，实施的细节必然是特定领域的。
解决问题总会有一种满足感。处理问题最常见的方法是确定问题所属的一般类，并使用适用于该类问题的方法(如果存在这样的方法)。解决问题的乐趣更多的是发现和利用问题的特性。作为一个规则，一旦观察到这些特性，就定义了一种细化的问题，它们类属于相同的解决方法。这实际上是一个解决问题的学习过程:回顾刚刚解决的问题，记录下你所使用的方法有哪些特性可以解决这个问题。
解决问题的最佳策略之一是做点什么;如果你没有马上找到一个问题的解决方案，不要慌张。尝试其中的一种策略，强迫自己大声说出来——会有东西出来的。美国作家雷·布拉德伯里在缺乏想法的时候，就会从字典中随机地挑选单词，并试图把它们组合成有意义的和相关的东西。
下面做个练习。
证明下列等式：
证法1：设ABC为等腰三角形，AC=BC，且∠C=π/7。在AC上标出D点，使AB=AD。为了方便起见，定义AB=1, BC=x和BD=y, 然后还有AD=1 ,CD=y。
因此有：
证法2：为方便起见，设α=π/7。然后，使用sin的倍角公式，注意sin7α=0。
知道例题告诉我们解数学题的思路在于利用题型的特点构造一种形式，要么是图形，要么是函数式，最后尝试几次就会接近答案。当解决之后，总结一下此题用到了哪些知识和技巧，为将来解决类似问题留下宝贵经验。
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