数学是研究数量关系和空间形式的基础学科，数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学解决问题的工具。排列组合问题是高中数学的重点难点，主要在于培养学生的逻辑抽象思维能力，也是对学生推断能力和运算能力的综合考察。分类讨论思想和整体减空白思想是解决组合问题的主导思想。下面以一道例题加以说明：
从1~15中选三个数，使得积为4的倍数，问有几种选法？
首先分析三个数的乘积是4的倍数，可以分为几种情况：（1）三个数都是4的倍数；（2）三个数中有两个是4的倍数；（3）三个数中有1个是4的倍数；（4）三个数中没有数是4的倍数，但3个数全是2的倍数；（5）三个数中没有数是4 的倍数，但有两个是2的倍数。
其次分析1~15这15个数整除4的结果可以分为几种情况：（1）15个数中有3个数能整除4；（2）15个数中有4个数被4除余数为1；（3）15个数中有4个数被4除余数为2；（4）15个数中有4个数被4除余数为3；
方法二、组合问题要求不重不漏，如果分类不清的话容易重了漏了，本题正面出发分了五类情况，可以尝试从反面出发，达到意想不到的效果。
