概率论随机变量及其分布总结图（概率论与数理统计之随机变量函数的分布知识点总结）

离散型随机变量的函数分布：

离散型随机变量函数的分布

求连续型随机变量的函数分布的方法：

（1）公式法

利用公式法求解连续型随机变量的函数分布

（2）定义法

利用定义法求连续型随机变量函数的分布

题型一：证明随机变量函数的服从某一分布

例1：假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1）上服从均匀分布。

证明：由题意得，随机变量X的分布函数为：

题型二：求随机变量函数的密度函数

例2：已知随机变量X的概率密度为f(x)=(1/2)exp(-|x|），x为全体实数，求Y=X^2的概率密度。

解题思路：本题利用定义法求解。

解：

总结：需要掌握利用定义法求随机变量函数的分布函数，这是考研中常考的题型。