随机变量分布函数设置（随机变量分布函数）

这次讲解随机变量分布函数相关内容

参考考研数学大纲

随机变量分布函数的概念及其性质 连续型随机变量的概率密度

1. 理解分布函数F(x) = P{X <= x} (x ∈ R)的概念及性质。
2. 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0-1分布及其应用。

非负性

① 设函数φ(x) = 0.5sinx可作为随机变量X的概率密度函数，则X可以充满的区间为（）。

A. [0, pi/2] B. [-pi/2, pi] C. [0, pi] D.[0, 2pi]

② 设离散型随机变量的分布律为P{X=k}=b*λ^k（k=1，2，……），且b>0，则λ为（）。

解：该随机变量的分布函数为：

当x趋近于无穷大时，F(x)=1，即