知识 1 求两个数最小公倍数的方法
① 用短除法；
② 如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；
③ 如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
知识 2 互质数
公因数只有1的两个数就叫做互质数。
一定互质的数有以下三种情况：
① 1和任何自然数一定互质；
② 相邻的两个自然数一定互质；
③ 两个不同的质数一定互质。
知识 3 四则运算的意义
知识 4 四则运算的法则
① 加、减法
整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。
分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。
② 乘法
整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。
③ 除法
整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识 5 加减乘除算式各部分之间的关系
知识 6 运算定律
知识 7 四则混合运算的顺序
在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识 8 用字母表示数
① 用任何一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
② 用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律、计算公式、数量关系。
注意：
① 在含有字母的乘法里，乘号可以省略不写或用“·”表示。
如a×x可写成a·x或ax。
② 数字和字母相乘时，可以简化，数字放在最前面。
如：a×4×b可以写成4ab。
③ 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1可写成a。
知识 9 等式
表示相等关系的式子叫等式。
知识 10 方程
含有未知数的等式叫方程。
知识 11 方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
知识 12 解方程
求方程的解的过程叫解方程。
知识 13 简易方程的解法
①对于只有一步运算的方程，可用加法与减法、乘法与除法的互逆关系求；对于含有二、三步运算的方程，先根据方程确定运算顺序，再根据四则运算的互逆关系求出方程解。
②把求出的未知数的值分别代入原方程等号两边的式子中计算，如果等号两边的式子相等，则所求的未知数的值就是原方程的解。
知识 14 列方程解决问题的步骤
① 设未知数。
② 找等量关系，列方程。
③ 解方程并验算。
知识 15 常用计量单位及进率
知识 16 名数的换算
单名数之间：高级单位低级单位 低级单位高级单位
单名数与复名数之间的互化
知识 17 比和比例的意义与性质
知识 18 比和除法、分数的关系
知识 19 求比值和化简比
知识 20 最简整数比
前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。
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