一，矛盾律
矛盾律也叫做（禁止）矛盾律，其内容是：两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假。不矛盾律通常被表述为A不是非A，或A不能既是B又不是B。要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。
矛盾律的作用在于保证思维的一致性。
违反矛盾律的逻辑错误叫做“自相矛盾”。
理性矛盾句，例子：
1，他是死难者中唯一的幸存者。
2，他的胞弟是独子。
3，张三不小心谋杀了李四。
4，这个寡妇有丈夫。
色彩矛盾句，例子：
1，敬爱的周总理受到了四人帮的谴责。
2，电站外高挂一决告示牌：“严禁触摸电线！500伏高压一触即死。违者法办！”
3，一位小伙子在给他女朋友的信中写到：“爱你爱得如此之深，以至愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。”
逻辑矛盾的一种特殊形式是悖论（paradox），指这样的语句：若假设它为真，则逻辑地推出它为假；若假设它为假，则逻辑地推出它为真。逻辑中的自我指涉或是时效性。
例如：国王与大公鸡、意外考试悖论
说谎者悖论：一个人说了唯一一句话，“我正在说谎”。
罗素悖论：由所有不以自身为元素的类所构成的类是不是自身的元素？
理发师悖论：给并且只给本村人理发的理发师是否给自己理发？
中国先秦墨家已经认识到思维中不能允许自相矛盾，他们提出了“悖”这一概念，并发展了如下的反驳方法，即指出对方的观点或做法将导致“悖”的境地，而“悖”在思维中是不允许的，因此，该观点或做法本身是不成立的。
言论上的矛盾
行为上的矛盾
二，排中律
排中律是指两个互相矛盾的判断不能同假，必有一真。通常被表述为A是B或不是B。
排中律的作用在于保证思维的明确性。违反排中律的逻辑错误叫做“模棱两可”。
于是，根据矛盾律，对两个互相矛盾的命题，不能同时都肯定，否则犯“自相矛盾”的错误；根据排中律，也不能同时都否定，否则犯“两不可”的错误。
因此，在一对相互矛盾的命题中间，必定是肯定一个否定另一个；或者说，任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，一般使用的逻辑都是建立在这个原则之上的，因此叫“二值逻辑”。
二值逻辑是相对于多值逻辑而言，讨论只具有真、假二值的命题的逻辑。二值逻辑的特征是：(1)每一命题变项和公式至少在真或假二值中取一。(2)每一命题变项和公式至多在真或假二值中取一。(3)公式的值完全决定于其中变项的值。
二值原则假设了这样一幅图景：我们有一套语言系统，另外存在一个世界系统，我们的语言系统描述、反映、刻画世界系统，正是后者决定了我们的描述、刻画的真与假，这一点与我们是否知道这些描述的真假无关。
三，基于矛盾律和排中律的推理
归谬式推理：是指如果从一个命题出发能够推出自相矛盾的结论，则这个命题肯定不成立。其形式是：如果p则q，如果p则非q，所以，非p。
反证式推理：是指如果否定一个命题能够推出自相矛盾的结论，则这个命题肯定成立。其形式是：如果非p则q，如果非p则非q，所以，p。反证法
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