问题提出：
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A. B. C. D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______.
模型介绍：
方法与步骤：
(1)以AP为斜边构建直角△AEP;
(2)延长AE到格点F为止，构建格点△ABF;
(3)运用相关知识求出tan∠APD的值.
解：作AE⊥CD于点E，延长AE到格点F,连BF.
显然BF∥CD,∠AFB=Rt∠,∠APD=∠B,
∴tan∠APD=tan∠B=AF/BF = 2根号2/根号2=2.
问题解决(加深难度)：
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A. B. C. D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______.
解：作AE⊥CD于点E，延长AE到格点F,连BF.作BG⊥AF于点G，
显然BG∥CD,∠APD=∠ABG,
∵S =3/2 ,∴ 1/2AF⋅BG=3/2 .
∴BG= 3/AF=3/根号13 .
由勾股定理得，
AG= 根号AG平方-BG平方= 11/根号13 .
∴tan∠APD=tan∠ABG=AG/BG =11/3 .
巩固练习：
如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A. B. C. D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是______.
