四年级上册数学重点单元基本知识点概括
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千 百 十 千 百 十 千 百 十 个
亿 亿 亿 亿 万 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计 数 千 百 十 千 百 十 千 百 十 个
单 位 …… 亿 亿 亿 亿 万 万 万 万
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，要在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位没有用0来补。
8、改写用“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉，加上“万”或“亿”字。
9、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是比5小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要向前一位进1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
10、表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
11、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子代表1。
12、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。
＋、－、×、÷键是运算符号键。0～9是数字键，共有10个数字键。
第二单元 公顷和平方千米
1、我们已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷（hm²）、平方千米(km²)。
2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。
（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米
测量土地的面积，可以用公顷作单位。
鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
（1）首先要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米（2）换算方法：
1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率。）
2把低级单位化为高级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率。）
4、填写面积单位的规律：
（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
第三单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的( 边 )。 角有1个顶点，2条边。 角通常用符号（“∠”）来表示。
7、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两边张开的大小，角的两边张开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
10、三角形的内角和是180度。四边形的内角和是360度。
11、锐角小于90度；直角等于90度；钝角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。
12、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
13、16、时针转一大格是1小时，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°
第四单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几（0除外），积也乘(或除以)相同的数。
例如1： 已知A×B=215，则A×（B×2）=（ ）。这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。
例如2： 已知A×B=200，则（A÷2）×B=（ ）。这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以（A÷2）×B=（100 ）。
②两数相乘，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则（A×5）×（B ÷5）积不变，仍是（ 510 ）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍， 则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍， 则积就缩小m×n倍。
4、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
5、单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
第五单元 平行四边形和梯形
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab，读作a垂直于b。
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
3、认识平行四边形和梯形
①四边形分类：一类是两组对边分别平行；另一类是只有一组对边平行。
平行四边形 长方形 正方形
四边形 梯形
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，
对角相等。两组对边分别平行且相等。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
4、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店面铺推拉门等。
5、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6、梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
7、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
8、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
9、平行四边形和梯形都有无数条高。
画高时注意：所画的高要用虚线表示；一定要画垂足符号。
10、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
11、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
12、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
13、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
第六单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4、商的变化规律：
①在两数相除，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
②两数相除，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
③两数相除，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
7、有余数除法的关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数 余数
除数=（被除数-余数）÷商
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