一、函数极限的定义
设 在点 的某个去心邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ，总存在一个正数 ，使对于适合不等式 的一切 ，对应的函数值 满足 ，那么称常数 为函数 当 时的极限，记作：
二、函数极限的性质
①唯一性 ②局部有界性 ③保序性
三、求极限的方法
1.利用极限的四则运算和幂指数运算法则
2.两个准则
3.两个重要公式
4.用无穷小重要性质和等价无穷小代换
5.用泰勒公式
6.洛必达法则
7.利用导数定义求极限
8.利用定积分定义求极限
四、函数的间断点的分类
函数的间断点分为两类：
（1）第一类间断点
设x₀是函数y＝f(x)的间断点。如果f(x)在间断点x₀处的左、右极限都存在，则称x₀是f(x)的第一类间断点。
第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点
（2）第二类间断点
除第一类间断点以外的其他间断点统称为第二类间断点。
常见的第二类间断点有无穷间断点和振荡间断点
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