数学家的故事真人讲解（数学家故事6朱世杰）

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数学家的故事真人讲解

数学家故事6——朱世杰

朱世杰（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。

元统一中国后，朱世杰曾以数学家的身份周游各地20余年，向他求学的人很多，他到广陵时“踵门而学者云集”。他全面继承了前人数学成果，既吸收了北方的天元术，又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀，在此基础上进行了创造性的研究，写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》(3卷)，又写成四元术的代表作--《四元玉鉴》(3卷)，先后于1299年和1303年刊印。

《算学启蒙》全书共3卷，分为20门，收入了259个数学问题。全书之首，朱世杰给出了18条常用的数学歌诀和各种常用的数学常识，其中包括：乘法九九歌诀、除法九归歌诀（与后来的珠算归除口诀完全相同）、斤两化零歌诀，以及筹算记数法则、大小数进位法、度量衡换算、圆周率、正负数加、减、乘法法则、开方法则等。正文则包括了乘除法运算及其捷算法、增乘开方法、天元术、线性方程组解法、高阶等差级数求和等，全书由浅入深，几乎包括了当时数学学科各方面的内容，形成了一个较完整的体系，可以说是一部很好的数学教科书。

《四元玉鉴》是朱世杰阐述多年研究成果的一部力著。全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题有7问，三元者13问，二元者36问，一元者232问。卷首列出了贾宪三角等四种五幅图，给出了天元术、二元术、三元术、四元术的解法范例；后三者分别是二元、三元、四元高次方程组的列法及解法。创造四元消法，解决多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另一个重大成就是系统解决高阶等差级数求和问题和高次找差法问题。

在宋元时期的数学群英中，朱世杰的工作具有特殊重要的意义。如果把诸多数学家比作群山，则朱世杰是最高大、最雄伟的山峰。站在朱世杰数学思想的高度俯瞰传统数学，会有"一览众山小"之感。

朱世杰工作的意义就在于总结了宋元数学，使之在理论上达到新的高度。这主要表现在以下三个领域。首先是方程理论。其次是高阶等差级数的研究。第三是几何学的研究。

在朱世杰的工作中，不仅有高次方程的解法，天元术等为代表的北方数学的成就，也包括了杨辉工作中所体现出来的日用，商用算法以及各种歌诀等南方数学的成就，不仅继承了中国古代数学的光辉遗产，而且又作了创作性的发展。朱世杰的工作，在一定意义上讲，可以看作是宋元数学的代表，可以看作是古代筹算系统发展的顶峰。就连西方资产阶级学者们也不能否认这一点，乔治·萨顿说：朱世杰“是汉族的，他所生存的时代的，同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”，说《四元玉鉴》“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一”。朱世杰以他自己的杰出著作，把中国古代数学推向更高的境界，为中国古代数学的光辉史册，增加了新的篇章，形成了宋代中国数学发展的最高峰。