U ⊆ C是一个全纯函数， γ : [a; b] U是平滑的闭合曲线。如果γ是同伦的常数曲线，那么我们有
让f(z) = log(1 z)=z。利用柯西积分定理，我们可以这样写
然后我们可以根据方程（2.5）和（2.6）写出
参数化CC3 as -1 e^it : 0 ≥ t ≥ t0, 对于某些t0，我们得到
这两个积分都有上界，因为我们通过ML不等式知道
第一个积分乘以 log（）,它们都趋近于0。因此积分log(1 z z)dz也趋近于0。还要注意，C1趋向于完整的外圆
请注意，进一步我们得到
这就得出I = 0的结论。由(2.7)和(2.8)得到，利用(2.3)和式(2.2)，我们得出结论
