组合场:指磁场与电场或重力场同时存在,但各位于一定的区域内且并不重叠的情况,带电粒子在一个场中只受一个场力的作用,带电粒子的运动性质会随不同的区域场而变化.

实质:两不同区域场不同运动性质的轨迹平滑对接.

处理方法:分段处理.

特别关注:衔接点.

例题:在平面直角坐标系xOy中,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:

带电粒子在电磁组合场中的运动(带电粒子在组合场中的运动)(1)

(1)M、N两点间的电势差Uᴍɴ;

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.

带电粒子在电磁组合场中的运动(带电粒子在组合场中的运动)(2)

例题:如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v₀进入第Ⅲ象限,第一次到达轴上时速度方向与X轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:

带电粒子在电磁组合场中的运动(带电粒子在组合场中的运动)(3)

(1)P点距原点O的距离;

(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.

带电粒子在电磁组合场中的运动(带电粒子在组合场中的运动)(4)

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