一、“认真细致”填一填
1、在( )的两条直线叫做平行线。
2、两组对边( )的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有( )。
4、只有一组对边平行的四边形叫做( )。
5、两条直线相交成( )角时,这两条直线互相垂直。
6、( )的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是( )厘米。
8、右图中有( )个平行四边形,( )个梯形。
二、“对号入座”选一选
1、下面错误的是( )
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行,这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长比原长方形的周长( )。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的( )的长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段
4、下面四边形中( )不是轴对称图形。
A、 B、 C、
5、在一个等腰梯形中画一条线段,可以将它分割成两个完全一样的( )。
A、梯形 B、平行四边形 C、三角形
三、小法官,判一判
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。( )
2、梯形的底和高一定是垂直的。( )
3、三角形具有稳定性的特点,而平行四边形却有容易变形的特点。( )
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。( )
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。( )
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )。
7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 ( )。
1、平行四边形的底和高互相垂直。(√)
2、正方形是特殊的平行四边形。(√)
3、梯形的高只有两条。(×)
4、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。(√)
5、正方形是对称图形,长方形不是对称图形。(×)
四、“实践操作”显身手
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。
2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
底( )厘米;高( )厘米
3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
4、按要求在下面图形中画一条线段:
(1)、 分成两个梯形。
(2)、分成一个平行四边形和一个梯形
5、如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖?请在图上画出来。
答案:
一 1)、同一个平面内不相交
2)、分别平行
3)、正方形 长方形 平行四边形 梯形
4)、梯形
5)、直角
6)、两腰相等
7)、6
8)、3 3
二 B C D A A
三 √ √ √ × √
四
1.平行四边形的定义:平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。
2.平行四边形的性质:①平行四边形的对边平行且相等
②平行四边形的对角相等,两邻角互补。
③平行四边形的两条对角线互相平分
④平行四边形是空间图形
3.平行四边形的判断方法:①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
②对角线互相平分的四边形是平行四边形
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形
4.特殊的平行四边形:矩形(长方形),菱形,正方形。
5.平行四边形的面积公式为:底×高(可以看作是矩形。)
6.梯形:指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
①上底、下底:平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;
②腰:不平行的两边叫腰;
③高:夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
7.梯形中常见的一些判定:
①一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)
②两腰相等的梯形是等腰梯形
③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
④有一个内角是直角的梯形是直角梯形
⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.
⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底。
8.特殊梯形的一些性质:①等腰梯形的两条腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个底角相等
③等腰梯形的两条对角线相等
④等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线
⑤梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一
⑥直角梯形有两个角是直角
⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
9.梯形的面积:(上底 下底)×高÷2
两组对边分别平行的图形是平行四边形。(错)
(2)有一组对边平行的四边形是梯形。(错)
C.等腰梯形的两底角相等(错)
下列叙述中,正确的是(A )
A、只有一组对边平行的四边形是梯形
B、矩形可以看作是一种特殊的梯形
C、梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角
D、梯形的对角互补
A、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形,故A不正确;
B、有两个角是直角的梯形是直角梯形,故B不正确;
C、相邻两个角是直角,说明四边形有一组对边平行,“只有”两字说明另一边不平行,故为直角梯形,正确;
D、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形,矩形,菱形,正方形,故D不正确.
下列叙述中,正确的是( )
A、只有一组对边平行的四边形是梯形
B、矩形可以看作是一种特殊的梯形
C、梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角
D、梯形的对角互补
对各个选项进行分析从而确定最后答案.
,根据梯形的定义,知正确;
,根据梯形的定义,错误;
,如果是直角梯形不成立,错误;
,只有等腰梯形的对角才一定互补.
故选.
考查梯形的定义及等腰梯形和直角梯形的性质.
《第20章 平行四边形的判定》2009年单元测试卷(2)第3题
下列叙述正确的是( )
A、一组对边平行的四边形是梯形
B、有两边相等的平行四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形
D、对角线相等的四边形是矩形
下列命题正确的是( )
A、梯形的对角线相等
B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
D、只有两个角相等的梯形是等腰梯形
下列命题中,正确命题是( )
A、两个角是直角的四边形是直角梯形
B、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
C、四个角都相等的四边形是正方形
D、对角互补的梯形是等腰梯形
下列命题中,正确的命题是( )
A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B、对角线相等的平行四边形是正方形
C、有一个角相等的两个等腰三角形相似
D、一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形
下列说法正确的是( )
A、一组对边平行的四边形是梯形
B、有两个角是直角的四边形是直角梯形
C、只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形
D、一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形
下列说法中,正确的是( )
A、对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形
B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C、两组对角分别互补的四边形是等腰梯形
D、等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴
下列说法错误的是( )
A、一组对边平行,另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形
B、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D、有两个内角相等的梯形是等腰梯形
下列说法中正确的是( d )
A.等腰梯形两底角相等
B.等腰梯形的一组对边相等且平行
C.等腰梯形同一底上的两个角都等于90度
D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角
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