六年级上册数学笔记整理分数乘法(六年级数学整理与复习)(1)

分数乘法是人教版小学数学六年级上册第一单元的内容,在这一单元,我们主要学习了分数乘法的意义、计算的方法及用分数乘法解决生活中的实际问题等知识,具体内容如下:

【1】分数乘法

1.分数乘整数:表示这个分数的几倍,或者几个相同分数和的简便计算,也可以表示这个整数的几分之几。

计算方法:分子与整数相乘的积做分子,分母不变,能约分的先约分再计算(计算的过程中约分,整数可以直接与分母约分),可以使计算简便。

特别注意:整数只能和分母相约分,不可与分子相约分。

2.分数乘分数:一个数与分数相乘,表示求这个数的几分之几是多少(这个数一般就是单位“1”),所以要求一个数的几分之几是多少,可以用这个数乘这个分数。

计算方法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要先约分再计算,可以使计算简便。

特别技巧:两个分数相乘,交换两个分数分子的位置,积不变,这个技巧常用于分数乘法的简便计算。

3.分数乘小数:分数与小数相乘,可以将分数转化乘小数进行计算,也可以将小数转化乘分数计算,如果小数(不考虑小数点,看作整数的情况下)与分数的分母存在倍数关系,可以将小数与分数的分母直接约分。

特别注意:分数不能化成有限小数时,不能把分数化成小数计算。

4.分数混合运算:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。同一级运算从左至右,有乘除和加减的,先算乘除后算加减,有括号的要先算括号里面的。

5.运算定律:整数乘法的交换律、结合率、分配律,对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律可以使计算简便。

特别技巧:一个整数与一个分数相乘,如果整数与分数的分母相差1,可以将整数写成分母加1或者减1的形式,再利用分配律计算使计算简便。同样,任何一个分数都可以写成1乘这个分数的形式。如:

【2】解决问题

1.连续求一个数的几分之几是多少的问题:多个单位“1”问题。可以先求出单位“1”的几分之几是多少,然后再求这一部分(新的单位“1”)的几分之几是多少。也可以先求出第三个量是单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义求第三个量是多少。

2.稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题:已知单位“1”是多少,求比单位“1”多(或少)几分之几的数是多少。

特别技巧:可以借助线段图帮我们理解题意。找出单位“1”,然后再找一找比单位“1”多了(或少了)单位“1”的几分之几。写出等量关系式,根据等量关系式列出算式。可以先求多(少)的部分是多少,再求和(差);也可以先求出是单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义求是多少。

找单位“1”技巧

找关键词法:找出题干中的是、比、占、相当于,后面的量一般就是单位“1”;

找分数法:先找出题干中的分数,看看这个分数表示的是谁的几分之几,是谁的谁就是单位“1”。

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