搞懂“外切相加，内切相减” ，让绘图易如反掌 CAD 制图 AutoCAD 实战教程 机械制图 工程制图
1.3、如果是纯手工绘制，就要熟悉相关的几何知识，例如圆与圆相切的性质。
1.4、本回答应网友要求以手工绘制的方式回答，如果使用电脑辅助绘制此图，就不需要这么麻烦，方法也有所不同，所以赶快学习 AutoCAD 绘图。
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二、手绘详细步骤2.1、按照下图标注的尺寸，绘制出水平定位线段、竖直定位线段，目的是确定出点A、点C、点D、点F的相对位置。
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2.2、下面开始绘制“能够确定位置的对象”，顾名思义，就是绘制位置确定，尺寸已经给定的图形对象。
以点A为圆心，绘制两个同心圆A，青色内圆A的直径为26个单位，白色外圆A的直径为52个单位。
以点C为圆心，绘制一个半径为24个单位的黄色圆C。
以点D为圆心，绘制一个半径为60个单位的白色圆D。
以点F为圆心，绘制一个半径为10个单位的红色圆F。
以上图形对象的位置及尺寸都可以从原图上读出来。
2.3、下面开始绘制“过渡对象”，顾名思义，就是找出“过渡对象”与“已确定位置对象”之间的几何关系，从而对“过渡对象”进行定位，再根据给定的尺寸绘制出“过渡对象”。
下面开始绘制“过渡对象”--- 左边R158的圆（对应原图左边R158的圆弧）。
白色圆D与要绘制的R158的圆内切，因为“内切相减”，所以以点D为圆心，绘制一个半径为“158-60=98”个单位的红色虚线圆D，则要绘制的R158的圆的圆心就在这个红色虚线圆D上。设红色虚线圆D与黄色水平线段DC在右边交于点G。
2.4、从原图可以读出要绘制的R158的圆的圆心落在黄色水平线段DC上。
要绘制的R158的圆的圆心既在红色虚线圆D上，又在黄色水平线段DC上，那么它的圆心就是红色虚线圆D与黄色水平线段DC的交点，所以以交点G为圆心，绘制一个半径为158个单位的青色圆G。
由绘制过程可知，白色圆D与青色圆G内切，青色圆G的圆心G落在黄色水平线段DC上，半径为158个单位，满足原图的要求。
2.5、擦除掉红色虚线圆D，完成后如下图。
2.6、下面开始绘制“过渡对象”--- 左上R20的圆（对应原图左上R20的圆弧）。
青色圆G与要绘制的R20的圆外切，因为“外切相加”，所以以点G为圆心，绘制一个半径为“158 20=178”个单位的红色虚线圆G，则要绘制的R20的圆的圆心就在这个红色虚线圆G上。
2.7、白色外圆A与要绘制的R20的圆外切，因为“外切相加”，所以以点A为圆心，绘制一个半径为“26 20=46”个单位的红色虚线圆A，则要绘制的R20的圆的圆心就在这个红色虚线圆A上。设红色虚线圆G与红色虚线圆A在左边交于点H。
2.8、要绘制的R20的圆的圆心既在红色虚线圆G上，又在红色虚线圆A上，那么它的圆心就是红色虚线圆G与红色虚线圆A的交点，所以以交点H为圆心，绘制一个半径为20个单位的红色圆H。
由绘制过程可知，红色圆H与青色圆G、白色外圆A外切，半径为20个单位，满足原图的要求。
2.9、擦除掉红色虚线圆G、红色虚线圆A，完成后如下图。
2.10、根据绘图需要对图形对象进行擦除，完成后如下图。
2.11、下面开始绘制“过渡对象”--- 右下R40的圆（对应原图右下R40的圆弧）。
在距离黄色竖直线段AC右侧8个单位处绘制一条红色竖直线段KL。从原图可以读出要绘制的R40的圆的圆心在这条红色竖直线段KL上。
2.12、要绘制的R40的圆与白色圆D内切，因为“内切相减”，所以以点D为圆心，绘制一个半径为“60-40=20”个单位的红色虚线圆D，则要绘制的R40的圆的圆心就在这个红色虚线圆D上。设红色虚线圆D与红色竖直线段KL在下面交于点L。
2.13、要绘制的R40的圆的圆心既在红色竖直线段KL上，又在红色虚线圆D上，那么它的圆心就是红色竖直线段KL与红色虚线圆D的交点，所以以交点L为圆心，绘制一个半径为40个单位的青色圆L。
由绘制过程可知，青色圆L与白色圆D内切，圆心L落在红色竖直线段KL上，半径为40个单位，满足原图的要求。
2.14、擦除掉红色虚线圆D，完成后如下图。
2.15、根据绘图需要对图形对象进行擦除，完成后如下图。
2.16、下面开始绘制“过渡对象”--- 右下R12的圆（对应原图右下R12的圆弧）。
要绘制的R12的圆与黄色圆C外切，因为“外切相加”，所以以点C为圆心，绘制一个半径为“12 24=36”个单位的红色虚线圆C，则要绘制的R12的圆的圆心就在这个红色虚线圆C上。
2.17、要绘制的R12的圆与青色圆L内切，因为“内切相减”，所以以点L为圆心，绘制一个半径为“40-12=28”个单位的红色虚线圆L，则要绘制的R12的圆的圆心就在这个红色虚线圆L上。设红色虚线圆C与红色虚线圆L在右边交于点M。
2.18、要绘制的R12的圆的圆心既在红色虚线圆C上，又在红色虚线圆L上，那么它的圆心就是红色虚线圆C与红色虚线圆L的交点，所以以交点M为圆心，绘制一个半径为12个单位的红色圆M。
由绘制过程可知，红色圆M与黄色圆C外切、与青色外圆L内切，半径为12个单位，满足原图的要求。
2.19、擦除掉红色虚线圆C、红色虚线圆L，完成后如下图。
2.20、根据绘图需要对图形对象进行擦除，完成后如下图。
2.21、下面开始绘制“过渡对象”--- 右边R30的圆（对应原图右边R30的圆弧）。
在距离黄色竖直线段AC右侧20个单位处绘制一条红色竖直线段NP。从原图可以读出要绘制的R30的圆的圆心在这条红色竖直线段NP上。
2.22、要绘制的R30的圆与红色圆F外切，因为“外切相加”，所以以点F为圆心，绘制一个半径为“30 10=40”个单位的红色虚线圆F，则要绘制的R30的圆的圆心就在这个红色虚线圆F上。设红色竖直线段NP与红色虚线圆F交于点N。
2.23、要绘制的R30的圆的圆心既在红色竖直线段NP上，又在红色虚线圆F上，那么它的圆心就是红色竖直线段NP与红色虚线圆F的交点，所以以交点N为圆心，绘制一个半径为30个单位的白色圆N。
由绘制过程可知，白色圆N与红色圆F外切，圆心N落在红色竖直线段NP上，半径为30个单位，满足原图的要求。
2.24、擦除掉红色竖直线段NP、红色虚线圆F，完成后如下图。
2.25、下面开始绘制“过渡对象”--- 右边R198的圆（对应原图右边R198的圆弧）。
要绘制的R198的圆与白色圆N内切，因为“内切相减”，所以以点N为圆心，绘制一个半径为“198-30=168”个单位的红色虚线圆N，则要绘制的R198的圆的圆心就在这个红色虚线圆N上。
2.26、要绘制的R198的圆与黄色圆C内切，因为“内切相减”，所以以点N为圆心，绘制一个半径为“198-24=174”的红色虚线圆C，则要绘制的R198的圆的圆心就在这个红色虚线圆C上。设红色虚线圆N与红色虚线圆C在右边交于点Q。
2.27、要绘制的R198的圆的圆心既在红色虚线圆N上，又在红色虚线圆C上，那么它的圆心就是红色虚线圆N与红色虚线圆C的交点，所以以交点Q为圆心，绘制一个半径为198个单位的青色圆Q。
由绘制过程可知，白色圆N、黄色圆C都与青色圆Q内切，青色圆Q的半径为198个单位，满足原图的要求。
2.28、擦除掉红色虚线圆N、红色虚线圆C，完成后如下图。
2.29、根据绘图需要对图形对象进行擦除，完成后如下图。
2.30、下面开始绘制“过渡对象”--- 右上R20的圆（对应原图右上R20的圆弧）。
在距离黄色竖直线段AC右侧35个单位处绘制一条红色竖直线段RS。从原图可以读出要绘制的R20的圆的圆心在这条红色竖直线段RS上。
2.31、要绘制的R20的圆与白色外圆A外切，因为“外切相加”，所以以点A为圆心，绘制一个半径为“20 26=46”个单位的红色虚线圆A，则要绘制的R20的圆的圆心就在这个红色虚线圆A上。设红色竖直线段RS与红色虚线圆A交于点R。
2.32、要绘制的R20的圆的圆心既在红色竖直线段RS上，又在红色虚线圆A上，那么它的圆心就是红色竖直线段RS与红色虚线圆A的交点，所以以交点R为圆心，绘制一个半径为20个单位的黄色圆R。
由绘制过程可知，黄色圆R与白色外圆A外切，半径为20个单位，左边象限点与黄色竖直线段AC相距15个单位，满足原图的要求。
2.33、擦除掉红色竖直线段RS、红色虚线圆A，完成后如下图。
2.34、下面开始绘制“过渡对象”--- 右上R150的圆（对应原图右上R150的圆弧）。
要绘制的R150的圆与黄色圆R内切，因为“内切相减”，所以以点R为圆心，绘制一个半径为“150-20=130”个单位的红色虚线圆R，则要绘制的R150的圆的圆心就在这个红色虚线圆R上。
3.35、要绘制的R150的圆与红色圆F外切，因为“外切相加”，所以以点F为圆心，绘制一个半径为“150 10=160”个单位的红色虚线圆F，则要绘制的R150的圆的圆心就在这个红色虚线圆F上。设红色虚线圆R与红色虚线圆F在右边交于点T。
2.36、要绘制的R150圆的圆心既在红色虚线圆R上，又在红色虚线圆F上，那么它的圆心就是红色虚线圆R与红色虚线圆F的交点，所以以交点T为圆心，绘制一个半径为150个单位的青色圆T。
由绘制过程可知，黄色圆R与青色圆T内切，红色圆F与青色圆T外切，青色圆T的半径为150个单位，满足原图的要求。
2.37、擦除掉红色虚线圆R、红色虚线圆F，完成后如下图。
2.38、根据绘图需要对图形对象进行擦除，完成后如下图。
至此，整幅图手绘完毕。
2.39、加粗轮廓线，标注尺寸，最终完成效果见下图。
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