圆来如此——圆的全面解析1-3讲,下面我们就来聊聊关于圆的基本认识知识点总结?接下来我们就一起去了解一下吧!
圆的基本认识知识点总结
圆来如此——圆的全面解析1-3讲
圆是初三的学习内容,各省市的中考压轴题都会围绕圆来展开设题,尤其近几年来隐形圆的创新也给中考增色不少,今天我们只是讲讲圆的基本知识。
一、主要包含:1、切线的性质2、切线的性质3、判定定理4、常见相切图(1)角分 等腰得平行(2)有交点,证垂直,全等证明夹角为直角5、相似 三角函数求线段长。
核心思想是:换个说法:,多用于几何证明.
多数情况为有交点,重点考虑如何证垂直:①证明和已知垂线平行;②证明夹角为直角.
二、动圆相切问题
类型一:动点为圆心;
类型二、动点为直径:由性质所得的垂直关系利用三角函数计算.
类型三、交点个数的分析
三、弧中点的构造
四、圆中的相似
1.基本相似模型
(1)射影定理
(2)母子型相似
1.常见问法
(1)线段求值;
(2)证明乘积关系,如证或;
(3)乘积求值,如求的值;
(4)比例求值,如求的值;
2.解题关键
如何找到恰当的相似解决问题?
利用圆周角定理等尽可能找相等角,两组角相等即可证全等;
若有相等线段转化线段,问题中的线段可能并非相似三角形中的线段;
确定相等线段、角之后,猜想可能存在的相似并证明.
【由线段乘积推相似】
【相似-射影定理求比例】
【相似——线段乘积】
【圆中母子型相似——线段乘积】
五、问题篇——线段的计算
【线段的计算-点到直线的距离】
线段的计算——相似三角形
【求线段长——构造相似】
六、知识篇——圆与比例or乘积
掌握了这些,再难的有关圆的知识也能轻松化解。
,