圆来如此——圆的全面解析1-3讲,下面我们就来聊聊关于圆的基本认识知识点总结?接下来我们就一起去了解一下吧!

圆的基本认识知识点总结(圆来如此圆的全面解析1-3讲之第二讲)

圆的基本认识知识点总结

圆来如此——圆的全面解析1-3讲

圆是初三的学习内容,各省市的中考压轴题都会围绕圆来展开设题,尤其近几年来隐形圆的创新也给中考增色不少,今天我们只是讲讲圆的基本知识。

一、主要包含:1、切线的性质2、切线的性质3、判定定理4、常见相切图(1)角分 等腰得平行(2)有交点,证垂直,全等证明夹角为直角5、相似 三角函数求线段长。

核心思想是:换个说法:,多用于几何证明.

多数情况为有交点,重点考虑如何证垂直:①证明和已知垂线平行;②证明夹角为直角.

二、动圆相切问题

类型一:动点为圆心;

类型二、动点为直径:由性质所得的垂直关系利用三角函数计算.

类型三、交点个数的分析

三、弧中点的构造

四、圆中的相似

1.基本相似模型

(1)射影定理

(2)母子型相似

1.常见问法

(1)线段求值;

(2)证明乘积关系,如证或;

(3)乘积求值,如求的值;

(4)比例求值,如求的值;

2.解题关键

如何找到恰当的相似解决问题?

利用圆周角定理等尽可能找相等角,两组角相等即可证全等;

若有相等线段转化线段,问题中的线段可能并非相似三角形中的线段;

确定相等线段、角之后,猜想可能存在的相似并证明.

【由线段乘积推相似】

【相似-射影定理求比例】

【相似——线段乘积】

【圆中母子型相似——线段乘积】

五、问题篇——线段的计算

【线段的计算-点到直线的距离】

线段的计算——相似三角形

【求线段长——构造相似】

六、知识篇——圆与比例or乘积

掌握了这些,再难的有关圆的知识也能轻松化解。

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