一、定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.，下面我们就来说一说关于中考二次函数归纳?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
中考二次函数归纳
一、定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.
二、二次函数是常数，的性质
（1）①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；
②当时抛物线开口向下顶点为其最高点.
③｜｜越大，开口越小。
（2）顶点是，对称轴是直线
（3）①当时，在对称轴左边，y随x的增大而减小；在在对称轴右边，y随x的增大而增大；
②当时，在对称轴左边，y随x的增大而增大；在在对称轴右边，y随x的增大而减小。
（4） 轴与抛物线得交点为(0,)
三、求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法：，顶点是，对称轴是直线.
（2）配方法：的顶点为(,)，对称轴是直线.
四、抛物线的平移
方法1：计算机两条抛物线的顶点，由顶点判定平移情况
方法2：将函数换成顶点式，用口决“（x）左加右减，上加下减”
五、用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.
（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.
(4)一般式与顶点式的变换
六，几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
当时
开口向上
当时
开口向下
（轴）
（0,0）
（轴）
(0, )
(,0)
(,)
()
七、与一元二次方程的关系
>0
＝0
<0
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
抛物物与x轴有两个交点
抛物物与x轴只有一个交点
抛物物与x轴没有交点
八、二次函数与符号的关系
⑴a决定抛物线的开口方向和大小
当a＞0时，抛物线向上开口；
当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。|a|越小开口就越大.
⑵b和a共同决定对称轴的位置。（概括说就是“左同右异”）
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴x = -b/2a在y轴左侧；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴x = -b/2a在y轴右侧。
⑶c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c）
⑷决定抛物线与x轴交点个数
Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
九、二次函数的应用
1、求是常数，最大值或最小值
①，函数有最小值为顶点的纵坐标，此时x等于顶点的横坐标；
②，函数有最大值为顶点的纵坐标，此时x等于顶点的横坐标。
2、面积问题，主要利用各种图形的面积公式，如三角形面积＝底
3、利润问题：利润＝销售量单件利润
4、拱桥问题
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