为了方便手算，通过引入应力面积系数，简化了《GB 50007-2011：建筑地基基础设计规范》中的沉降计算过程。
分层总和法计算模型
算例描述基础尺寸为3mx3m，埋深2米，柱子轴力准永久值为1200kN，角点和中点沉降分别为多少？
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土层 |
厚度（m） |
压缩模量（MPa） |
承载力特征值（kPa） |
|
1 |
6.0 |
5 |
150 |
|
2 |
6.0 |
10 |
400 |
基底附加应力：
基础宽度：
查表，应力面积系数：
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土层 | ||
|
1 |
2.0 |
0.35 |
|
2 |
4.0 |
0.45 |
角点沉降：
计算深度范围内压缩模型的当量值：
查表，沉降计算经验系数，
角点最终沉降：
中点沉降计算基底附加应力：
基础宽度：
查表，应力面积系数：
|
土层 | ||
|
1 |
4.0 |
0.45 |
|
2 |
8.0 |
0.50 |
角点沉降：
计算深度范围内压缩模型的当量值：
查表，沉降计算经验系数，
角点最终沉降：
推导设，基底长宽比：
设，等效深度（基底距土层底的距离与基础宽度之比）：
设，应力面积系数：
根据，《GB 50007-2011：建筑地基基础设计规范》第5.3.5条，角点沉降：
计算深度范围内压缩模量的当量值：
根据基底附加应力和查表，沉降计算经验系数
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基底附加应力 |
2.5MPa |
4.0MPa |
7.0MPa |
15.0MPa |
20.0MPa |
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1.4 |
1.3 |
1.0 |
0.4 |
0.2 | |
|
1.1 |
1.0 |
0.7 |
0.4 |
0.2 |
最终变形量：
应力面积系数表（ ）|
0.4 |
0.099 |
0.099 |
|
0.8 |
0.188 |
0.192 |
|
1.2 |
0.258 |
0.271 |
|
1.6 |
0.310 |
0.336 |
|
2.0 |
0.349 |
0.388 |
|
2.4 |
0.379 |
0.429 |
|
2.8 |
0.401 |
0.463 |
|
3.2 |
0.419 |
0.491 |
|
3.6 |
0.434 |
0.514 |
|
4.0 |
0.446 |
0.518 |
|
4.4 |
0.463 |
0.532 |
|
4.8 |
0.464 |
0.545 |
|
5.2 |
0.471 |
0.556 |
|
5.6 |
0.477 |
0.566 |
|
6.0 |
0.483 |
0.574 |
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10.0 |
0.514 |
0.672 |
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16.0 |
0.531 |
0.707 |
正方形应力面积系数（拟合）：
应力面积系数长宽比修正系数：
长方形应力面积系数（拟合）：
小结- 从应力面积系数与基础长宽比的关系可知，其他条件不变的情况下，正方形沉降最小。
- 从应力面积系数与等效深度的关系可知，下部土层对沉降的影响很小。
- 基础中心沉降约是角点沉降的2.0~3.0倍，计算深度越大，比值越接近2.0。
从公式上看，基础中心沉降大的原因：1）根据分块计算原理，中心点沉降是角点的2倍，2）相同的土层，中心点等效深度更大，等效应力面积系数更大。
独立基础刚度一般较大，沉降的计算公式中并未反映这一点，另外沉降和时间的关系也未反映，这些方面的认识还需要从实测数据和计算数据的对比中来总结规律，提高认识。
- 实际工程中，常遇到地质不均匀的问题，了解沉降的规律可以更好地处理不均匀沉降。
