盲盒经济中的数学问题:数学建模——概率统计、独立性检验、线性回归直线大综合。
下面的时间,我们看一下第701课。这个题比较长,咱们简单了解一下,请看图。
盲盒里面通常装有动漫影视作品的周边,或者是设计师单独设计出来的玩偶。由于盒子上没有标注,购买者只有打开以后才会知道自己买了什么。因此,这种惊喜,吸引了众多的年轻人,形成了盲盒经济。
有一款盲盒,这里面装有某一套玩偶,A、B、C三种样式,并且每个盲盒只能装一个。如果说每个盲盒装有A、B、C三种样式的概率是相同的。已知有一个同学已经有了A样式,如果他再购买两个盲盒,恰好能够收齐这三种样式的概率是多少?
我们可以用列举法,一共是九种可能。由于他有了A,所以说B、C和C、B这两个情况他就可以收齐ABC。答案是2/9,这是第一个思路,我们也可以直接列式去做。
第二问,为了调查这款盲盒受欢迎程度,他一共发放了200份问卷,这200份问卷全部收回了。各种情况详见表格,属于独立性检验,通过公式算一下,然后跟临界值比较一下就行了。
第三问,如果该销售网点已经售卖了这款盲盒六周,记录销售的情况如图。第一周卖了16,第二周的数据丢失了,电脑故障,第三周呢是23,第四周25,第五周26,第六周30。如果销售网点负责人决定用第四、第五、第六周这三周的数据,求线性回归方程,再用第一周和第三周的数据进行检验。这里面就会用到样本点的中心求解线性回归方程。
如果由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过两盒,则认为线性回归的方程是可靠的。问求出的线性回归方程是否可靠?通过第一周和第三周检验就行了,详见幻灯片。题不重要,方法重要,题目比较长,抽取出有用的信息进行数学建模是解题关键。
这是一个多章节的综合题,大家认真体会一下,如需系统学习请查看高考数学总复习系统讲解一栏通关专栏,祝大家学习愉快。
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