十二、双曲线的第一定义:
① 双曲线标准方程:
② 一般方程:
③ 准线到中心的距离为 a^2/c , 焦点到对应准线的距离(焦准距) p = b^2/c .
④ 过焦点且垂直于实轴的弦叫通经,其长度为:
十三、双曲线的方程与渐近线方程的关系:
① 若双曲线方程为
② 若渐近线方程为
③ 若双曲线与
(λ > 0 ,焦点在 x 轴上, λ < 0 ,焦点在y轴上)。
④ 焦点到渐近线的距离总是 b 。(以上会推,可以不记)
十四、抛物线方程:
设 p > 0 ,抛物线的标准方程、类型及其几何性质:
注:
① 通径为 2p,这是过焦点的所有弦中最短的.;
② y^2 = 2px (或 x^2 = 2py )的参数方程为
十五、直线与圆锥曲线相交的弦长公式:
十六、 圆锥曲线的统一定义:
注:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质。
十七、常见曲线的极坐标方程:
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