(二)沿周长植树

例1:

在周长是480米的圆形养鱼池周围,每隔12米栽一棵树。一共可以栽多少棵树?(适于三年级程度)

解:根据棵数=全长÷间隔,可求出一共栽树的棵数:

480÷12=40(棵)

答:一共可以栽40棵树。

如何用奥数思维训练植树问题(小学奥数各年级经典题解题技巧大全)(1)

例2:

一个圆形湖的周长是945米,沿着湖的周长栽了270棵树。求相邻两棵树间的距离是多少米?(适于三年级程度)

解:

945÷270=3.5(米)

答:相邻两棵树间的距离是3.5米。

如何用奥数思维训练植树问题(小学奥数各年级经典题解题技巧大全)(2)

例3:

一块长方形场地,长300米,宽比长少50米。从这个长方形的一个角开始,沿长方形的周长栽树,每隔10米栽一棵。这块场地周围可以栽树多少棵?(适于四年级程度)

解:先求出长方形场地的周长,再求可栽树多少棵。

(300 300-50)×2÷10

=550×2÷10

=1100÷10

=110(棵)

答:可以栽树110棵。

如何用奥数思维训练植树问题(小学奥数各年级经典题解题技巧大全)(3)

*例4:

有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米?(适于四年级程度)

解:根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数:

120÷6=20(株)

由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等,因此,可栽月季花:

2×20=40(株)

由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为:

6÷3=2(米)

答:可栽丁香花20株,可栽月季花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米。

如何用奥数思维训练植树问题(小学奥数各年级经典题解题技巧大全)(4)

例5:

在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵。水池的周长是多少米?(适于六年级程度)

解:先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是:

2×314=628(米)

这个圆的直径是:

628÷3.14=200(米)

由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是:

200-3×2=194(米)

圆形水池的周长是:

194×3.14=609.16(米)

综合算式:

(2×314÷3.14-3×2)×3.14

=(200-6)×3.14

=194×3.14

=609.16(米)

答略。

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