振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(1)

功率变换器的一般小信号方程:

振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(2)

振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(3)

当用等效电源平均法来分析上述DC-DC功率变换器在稳态工作点附近的小信号模型时,根据等效电源平均法的基本思想,先将上述功率变换器用一个平均受控源电路模型等效,即将功率变换器中的所有变量都用它们的开关周期平均值代替,然后再将平均变量看成是由稳态 小扰动所组成的特殊动态量代入到平均电路模型,并将平均受控源中的小信号乘积项忽略,得到一个线性化的平均电路,最后再将线性化的平均电路分解为稳态子电路和小信号子电路,由稳态子电路求得变换器的稳态关系,由小信号子电路的运算电路求出变换器在该稳态工作点上的小信号传递函数。尽管各种功率变换器在稳态工作点附近的小信号传递函数,其具体的表达式由变换器决定,但因为小信号等效电路是一个线性电路,所以如果将输入电压、负载电流和控制占空比的三个小信号扰动看成是输入扰动,而把输出电压、输入电流和电感电流的三个小信号扰动看成是输出扰动,则输出扰动和输入扰动之间可以用下面的一组线性方程来表示:

振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(4)

振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(5)

这组小信号方程也可以用图2的两种框图来形象地表示。图2(a)大框中的两个小信号方程为输入/输出的小信号方程;小框中的小信号方程为状态变量(电感电流)的小信号方程。图2(b)是一种符合控制理论规范的表示方式,它比图2(a)要直观。三个小信号方程中共有九个小信号传递函数,它们是:

振荡电路的功率计算公式(DC-DC功率变换器的一般小信号方程)(6)

小信号方程中的这九个小信号传递函数,与对应的稳态工作点有关,与功率变换器的元器件参数有关。当分析的小信号扰动频率低于1/2开关频率时,元器件参数一般只需考虑滤波电感和滤波电容,及其它们的等效串联电阻。

这九个小信号传递函数中的每一个都有两种表达式,分别对应于CCM稳态工作点和DCM稳态工作点。因元器件参数及稳态工作点均与温度有关,所以这九个小信号传递函数也均与温度有关,但为了简单起见,在小信号分析中,常将温度的这个影响忽略。

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