双曲线中的定圆问题

知道圆的半径求最值问题(从一道双曲线中的定圆问题说说定圆问题的解法)(1)

知道圆的半径求最值问题(从一道双曲线中的定圆问题说说定圆问题的解法)(2)

第一问求双曲线的标准方程,这里涉及了准线方程的概念,当椭圆和双曲线的焦点都在x轴,中心在原点时,双曲线和椭圆的左右准线都是x=-a^2/c、x=a^2/c。

知道圆的半径求最值问题(从一道双曲线中的定圆问题说说定圆问题的解法)(3)

这一问是求定圆问题,求定圆方程似乎让人‘无从下手’,这类题有两个突破口:

(1)使用特殊情况 (2)使用对称性 这道题目只有利用上下、左右的对称性才能够准确判断出定圆的圆心坐标在原点的位置,这样的话,只需要说明原点到直线的距离是定值即可。特此提醒考生们,今年的深一模圆锥曲线题就考察了对称法解题,所以需要多加练习对称法解题。本题求距离有两种方式,一种是设直线的方程,然后利用距离公式;另外一种就是使用等面积法,参考解析使用的就是等面积法。两种方法计算量上有所差别,本题建议使用等面积法。

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