据说，人教版八年级数学读本出现了爱因斯坦用相对论证明勾股定理的乌龙。
堂而皇之，煞有介事。
如果我出现了错误，记得告诉我，这样我就可以用更大的错误去蛊惑你。
我们容易形成一些刻板印象，好像某些板块很和善，不管你要不要，都会送分给你。这样的错觉很危险，想当年，集合也曾压过轴，一时间哀鸿遍野，鬼哭狼嚎。
立体几何会不会压轴，我不知道，但小题中处于王者地位，甚至碾压解析几何。毕竟平面上的问题放在空间中，也就算不上问题了。
本题是一道很有意思的题，形式上是立体几何，内在上却是集最值问题，轨迹问题，以及换元思想于一体，综合考查分析与应用能力。
2 套路：手足无措，抑或从容不迫
本题再一次验证了，那些不好看，甚至丑陋的选项就是正确的答案。
并非我刻意歧视，要知道，真实的世界就是这么不完美。
【法1】，综合法。一作，二证，三计算。
先找到直线与平面所成的角（即斜线与斜线在平面内的射影所成角），然后证明这个角即为所求（小题中可以省略），借助解三角形的方法求得结论。
法1有两大难点，一是点A1的射影在AF上，二是最值的求解，都是考查真功夫。
本题有人选了C，这不奇怪，当A1O垂直于平面ABCD时，线面角的正弦值就是C。很遗憾，它不是最大值。
【法2】，向量法。建系，坐标，计算。
本题当然可以选择D点为原点建系，然后你会发现，坐标异常麻烦，很可能算不下去。这里选择O为原点，基于两个原则，一是坐标简单，二是可借助圆的参数方程。
有小伙伴抱怨，这是立体几何，我怎么会想到圆的参数方程？
没有关系，本题采用角参，即设角A1OF为参数，可得到同样的结果。这里选择圆是为了展示数学的整体与联系。
另外，求最值，还可采用判别式法或导数法，感兴趣的自行尝试，不作赘述。
