一年一度的普通高等学校招生全国统一考试(俗称高考)又来临了,今天早上语文科考试结束考生们喜气洋洋,认为考个985没问题,仅仅半天之后的下午数学科结束后,考生们则直呼题目太难,寻思到哪儿找个搬砖的工作。周所周知,一年一度的全国高考是国家选拔人才的重要手段和途径,题目旨在为国挑选栋梁,所以高考题目就重在考察学生在能力方面的差异从而择优选取。今年的高考题目到底难不难,各位且看我一一分析。 每天公布题目的详细解答,欢迎大疆交流讨论批评指正。

21年高考数学一卷和二卷调整(二零一九年高考数学全国一卷题目详细分析)(1)

第一大题是选择题,第二大题——填空题,就题型来说填空题比选择题难,大题要比小题难。截止到昨天第一大题、第二大题已经分析完毕,小题重在结果,不看过程,对学生的做题准确度要求较高。而大题则重在过程,每一个关键步骤都是得分点。从今天开始详细分析“大题”——解答题,每天一道,敬请关注!

17、△ABC的内角A、B、C分别为a、b、c;设(sinB-sinC)²=sin²A-sinBsinC 求 (12分)

(1)A

(2)若√2a b=2c,求sinc

分析:这是高考大题第一道题目,考试题目难度一般,凡是学过三角函数的人都应该会做出正确答案的。此题考查三角函数的相关知识点,此题注重考查学生对三角函数的和差角、正弦定理、余弦定理的理解。

首先明确知道正弦定理的变式:a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC 那么对解题是很有帮助的。结合题设(sinB-sinC)²=sin²A-sinBsinC 展开化简可得:b² c²-a²=bc

由余弦定理可得cosA=(b² c²-a²)/2bc

=1/2

根据A的区在范围(0,π)可知A=π/3

(2)结合三角形内角和定理可知B=2π/3 -C

由题设及正弦定理可得√2sinA sin(2π/3 -C)=2sinC

sinA=√3/2 结合差角公式可得√6/2 √3/2cosC 1/2sinC=2sinC

经过恒等变形得sin(C-π/6)=√2/2

因为C在区间(0,2π/3),所以C-π/6在区间(-π/6,π/2)

所以C-π/6=π/4有此可得C=π/4 π/6

sinC=sin(π/4 π/6)=(√6 √2)/4

最后这步用和角公式展开即可,至此题目解答完毕。这道题目考查的是学生对基本知识的掌握和对基本技能的运用,一般学生就能顺利解答出来。

21年高考数学一卷和二卷调整(二零一九年高考数学全国一卷题目详细分析)(2)

21年高考数学一卷和二卷调整(二零一九年高考数学全国一卷题目详细分析)(3)

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