一、学习目标1.能认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的,今天小编就来说说关于六年级上册数学圆的周长题目讲解?下面更多详细答案一起来看看吧!

六年级上册数学圆的周长题目讲解(六年级上册数学圆周长的计算公式)

六年级上册数学圆的周长题目讲解

一、学习目标

1.能认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的

计算公式,能正确计算圆的周长,利用公式解决简单的实际问题。

2.通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念、观察能力,

提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3.通过渗透数学文化,初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,培养学生

的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

二、 教学重难点

教学重点:正确计算圆的周长。

教学难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式

三、评价标准

评价项目

A

B

C

自评

周长

能借助圆形学具边 指边准确地描述出

准确解决数学问题

解决数学问题偶

尔会出错误

解决问题

四、教学过程:

( 一)创设情境导入新课

同学们知道后天是什么日子吗?对!国庆节!为庆祝国庆节,咱们学校明天 将开展“扮靓校园,喜迎国庆”活动,我们六年级接到的任务是给花园里的花坛

围上有彩色小灯组成的灯带,让夜晚的花坛也能闪闪发光。

1.要想完成这个任务,你觉得我们应该先进行哪些准备工作?

(预设:学生会说先买灯带,也有的学生会说先算一下买多长的灯带)

2.要求买多长的灯带,我们得先知道灯带围在哪里?谁来指一指?

3.从刚才这个同学指的过程,我们可以明白:要求买多长的灯带实际上就是

求什么?(预设:学生会说出就是求圆的周长)

4.这一节课我们就一起来探究一下圆的周长。关于圆的周长,你想知道些什

么?(预设:学生可能会说想知道周长是什么?周长怎么量?周长计算公式等等)

5.根据同学们提出的问题这节课我们就一起来解决这几个问题(圆的周长概 念、圆周长的测量方法、圆周长的计算公式),探究之前请同学们先拿出学习标 准,对照学习标准预估一下自己将会在接下来的学习中达到哪个标准,填在自评

栏中。

好!每个同学都给自己定了一个标准,接下来在探究过程中同学们要努力达

到或超越自己定的标准。

(二)新授

1.认识圆的周长

首先来看第一个问题:圆的周长是什么?谁能借助手中的学具边指边说。

(找同学)

也就是说围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长

2.探究圆周长和直径的关系:

我们已经知道了什么是圆的周长。那用什么办法可以测量出圆的周长呢?

想到测量办法的请举手,(针对同学回答进行概括板书绕绳法、滚动法)谁 发现了刚才同学们想到的这两种测量方法有什么共同点?(根据同学回答及时 点拨:都是把曲线变成了直直的线段从而测量出长度,这就是化曲为直的数学思

想,今后我们还会经常用到。板书:化曲为直)

那要测量我们的圆形花坛周长或测量摩天轮的周长,你还能用绕绳法或滚动 法吗?你能想到其他办法吗?(预设学生会想到步测法,想到应该找到圆的计算

公式)

以前我们研究长方形、正方形周长的时候,是在测量的过程中会发现了规律,

然后总结出了周长公式,谁还记得长方形正方形的周长公式?(找同学回答)

那你认为圆的周长会与谁有关系呢?(找同学回答,预设学生可能会提到周

长与半径或直径有关系,并询问这样想的依据)

你真是一个善于观察的同学(不仅有猜想,还有科学依据)!

在数学探究过程中,我们有了大胆猜想之后接下来应该干什么?对!验证! 我们知道直径是半径的2倍,只要找到周长和直径的关系,也就能推出周长和半

径的关系了,就先来研究周长和直径的关系。那周长和直径到底有什么关系呢?

下面进入我们的动手验证环节。请看大屏幕要求(找同学度读要求)

活动一:探究圆周长和直径的关系

1. 两人测量圆形物品的周长和直径, 一人记录探究单, 一人用计算器计算

周长和直径的关系(除不尽的保留2位小数);

2. 测量完一个圆形物品之后交换任务测量第二个圆

3. 完成后,把探究单上的结果汇总到前面大标格中;

4. 以小组为单位观察统计数据,交流自己的发现。

明白任务要求了吗?开始操作!

组织学生观察数据,相同直径的圆通过测量得出的周长不太一样,但又非常 接近,你们觉得是什么原因造成的?(引出误差,如果有个别特殊数据,要进行

关注,可能是测量方法或计算出问题了)

你分析得太到位了,把掌声送给他。我们可以通过多次测量,取平均数的方

法减少误差。

师:我们来观察这些数据,它们有什么共同点?

师:不论是大圆还是小圆,圆的周长都是它的直径的3倍多一点(也有可能

得出不到3倍的,如果学生说3倍左右也可以)。

师:我们再通过电脑演示直观的看一看它们的关系。

(课件演示周长是直径的3倍多)

看来,周长和直径的确存在着关系。

其实,从古至今人们经历了相当漫长的时间,一直在探索圆的周长与直径的 关系,三千多年前 《周髀算经》中记载“周三径-”,意思就是说圆的周长是它

直径的3倍,后来人们不断探究又发现圆的周长是直径的三倍多一点。而同学们

用了不到一节课时间也得出这样的结论,你们真是太了不起了,老师为你们点个

大大的赞。

师:但是用这种测量、计算的方法得出的结果还不是很精确。

关于圆的周长是它的直径的3倍多一些,古今中外很多数学家都对此进行了 研究,发现圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,而这个固定的数叫做圆

周率,用字母π表示。(课件)(边说边板书:圆的周长/直径=圆周率π)

我国南北朝时期的祖冲之在圆周率的探索中做出了巨大贡献,他计算出了圆

周率在3.1415926-3.1415927之间,我们通过视频一起来了解一下。

师:而现在,人们已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿位。

(课件出示π值 ……)

师:我们发现圆周率是一个无限不循环小数,在实际应用中, 一般取它的近

似值3.14进行实际计算。

活动二:推导圆的周长公式

师:我们已经知道了圆的周长与它的直径的比值是圆周率π,今后我们还需

要用绕绳法和滚动法去测量圆的周长吗?只需知道什么就可以了?怎么算?

师:你能用字母表示吗?(C=Td )那如果知道圆的半径,你们能计算圆的

周长吗?用字母怎么表示呢?

师 : 如果告诉我们花坛的直径是10米。你能利用圆周长公式计算出我们

需要多少米的灯带吗?学生计算。

活动三:运用公式,解决生活问题

师:这节课我们一起探究了如何计算圆的周长,下面我们运用所学的知识来

解决生活中的实际问题。

1.一元硬币的周长是7.85厘米,这个储钱罐能否放进一元的硬币?

2.如图,依墙而建的鸡舍围成半圆形,其直径为5米,需要多长的篱笆?

(三)回顾总结。

接下来我们一起回顾一下这节课学习的过程。

现在我们一起再来对照学习标准反思自己的学习水平,然后进行自评调整。 你来说一下你开始的自评和现在的自评,反思这节课自己哪些地方进步了,哪些

地方还有待于提升。

师:当数学遇上音乐,圆周率遇上钢琴,会碰撞出怎样的乐曲?

圆周率是无限不循环小数,所以这首曲子永远也弹不完。而我们对圆周率的

研究也还在继续,希望下一位的研究者就是你,去探究数学更多的奥秘。

五、板书设计

绕绳法

化曲为直

滚动法

验证

结论

猜想

圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率(T≈3 . 14)

C=rd C=2πr

3.14×10=31.4(米)

答 · 。

是什么?

怎么量?

计算公式?

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