如图,平面直角坐标系xOy中,已知B(﹣1,0),一次函数y=﹣x 5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点,二次函数y=﹣x2 bx c的图象经过点A、点B.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)点P是该二次函数图象的顶点,求△APC的面积;
(3)如果点Q在线段AC上,且△ABC与△AOQ相似,求点Q的坐标.
【分析】(1)由一次函数的解析式求出A、C两点坐标,再根据A、B两点坐标求出b、c即可确定二次函数解析式;
(2)根据二次函数的解析式求出P点坐标,然后计算三角形APC的面积;
(3)分两种情况讨论:①△ABC∽△AOQ,②△ABC∽△AQO.
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