1．小船渡河问题
(1)三个速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。
(2)两个问题
①渡河时间
a.船头与河岸成α角时，渡河时间为
b.船头正对河岸时，渡河时间最短，则最短时间为：
②最短航程
若v水＜v船，则当合速度v合垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d。船头指向上游与河岸的夹角α满足
a．如图①所示
若v水＞v船，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。如图②所示，以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧，从v水矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，由图可知船头指向上游与河岸的夹角α满足
