我们知道数列极限的一个重要收敛准则就是单调有界定理: 单调有界数列必有极限。由此可知, 如果我们能够证明一个数列是单调的(单调递增或者单调递减), 且是有界的, 则该数列必定收敛（有极限）。该准则只是告诉我们单调的有界数列存在极限但一般不清楚极限值是多少。然而，在有些时候所求极限的数列如果蕴含有递推关系, 则可在递推关系两边取极限, 得到极限值的关系式, 进而可以解出所需计算的极限值。下面我们通过几个典型的例子来告诉大家我们可以怎样由单调有界定理求极限。 建议拿到问题以后可以试着先独立思考，看看自己是否有相应的思路或想法，然后再看解答，这样经过独立思考的过程收获会更大。
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