思维型课堂教学强调帮助学生 学会思考，在教给学生知识的同时，还要注重 以积极思维驱动学生主动进行认知建构，培养学生的学科核心素养。
本文以《平行四边形和梯形》一课的具体活动设计为例，分享了 构建思维型课堂的三大要点，为教师在课堂教学中激发学生积极思维， 促进学生理解概念的本质属性提供了参考意见。
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“教育要学生带走的不仅仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养”，数学课堂也不仅仅教给学生们数学知识，还要培养学生的数学核心素养。
按照郑毓信教授的话说：“我们应当帮助学生学会思维，并逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理，包括由理性思维逐步走向理性精神”，由此可见，构建指向核心素养的思维型课堂尤为重要。
分类对于学科的学习至关重要。信息输入大脑之后，那些没有被主动分类的信息、知识将很容易被遗忘且难以检索。如果教师能够在教学中利用分类思维，引导学生运用分类的方法进行学习，能帮助学生构建知识体系，更深入的理解与掌握知识。
下面，就以人教版数学教材四年级上册《平行四边形和梯形》 一课为例，阐述如何基于三个维度建构思维型课堂，并基于分类的思维方法引导学生主动建构概念，发展学科核心素养。
以教材为起始，确定方向人教版数学教材四年级上册《平行四边形和梯形》所在单元内容包括《平行与垂直》、《平行四边形和梯形》两大部分。
从单元整体视角看，本单元知识分为两条主线：一条主线是从平行与相交，到认识平行四边形、梯形的特征及四边形关系；另一条主线是画垂线、点到直线的距离、平行线间距离、解决问题 （画长方形）及平行四边形和梯形不同方向上的高。
教师在对教材进行深入分析后，站在单元视角上，思考三个问题：
为何要学？
学会什么？
以及何为学会？
基于以上思考，笔者认为将平行、平行四边形和梯形的知识进行整合教学更有助于学生在图形中理解平行，并利用“平行”整体把握两种图形的联系与区别。
从“盲区”出发，找到目标
在学习《图形中的平行》之前，教师对四年级学生进行了前测，通过前测，发现学生的认知困难主要有：
1.对于平行，大部分学生无法清晰地用语言描述平行现象，对平行的概念还停留在浅层的直观感受。且有一些错误前概念的存在，例如认为平行必须要两条线长度一样或上下对齐。
2.对于平行四边形，大部分学生对“长方形和正方形是特殊的平行四边形”这一点并不清楚。且容易把看似平行四边形实则梯形的图形当做平行四边形。
3.对于梯形，大部分学生还不会从平行的角度去判断梯形，只是直观地感觉梯形的两组对边都是斜斜的，方向不同。
通过分析前测情况，教师可以发现学生对这些概念理解的盲点，从而寻找最佳思维起点，设计更有针对性的活动。
数学核心素养包括空间意识、几何直观、模型意识等，教师基于数学学科核心素养，设计《图形中的平行》一课的教学目标如下：
1.在真实情境中通过观察、操作、比较等探究活动，理解平行的概念，并利用“平行”的概念整体把握平行四边形和梯形的联系与区别，理解两种图形的本质属性。
2.感受数学与生活的联系，应用平行的概念和平行四边形、梯形的特征解决现实生活中的实际问题，培养学生的应用能力。
3.通过探究活动，培养学生的观察、分类、比较、空间认知、分析综合等思维能力，提升学生的独创性、灵活性和深刻性等思维品质。
以思维为轴，设计活动
《数学课程标准》明确指出：“要整体把握教材知识间的内在联系”。布鲁纳的结构理论是知识整体性的理论基础之一，他的结构教学法在简化信息、产生新的命题和增强知识的可操作性方面发挥了最大的优势。
布鲁纳认为知识的整体性是知识相互联系的第一体现，所以教师在教学中应该克服知识的离散型，为了学生形成知识网格，不仅要知道内容是什么，还要理解和掌握与其有关系的内容。
研究表明，促进概念理解的教学途径主要有三个环节：概念探究—变式教学—数学联结 。
其中变式教学是基于问题解决的概念解释与应用的过程。通过变换概念的非本质属性，让学生辨析、想象，在变化中找不变，可以进一步加深学生对概念本质的体验。
例如，在教授“平行”这一概念时，教师可以借助图形运动和几何画板的变换，通过变换一组平行线段的长度、位置、方向，在不断变换中丰富平行的表象，克服学生思维定式，加深学生对“平行”本质的理解。
又如在教授“平行四边形和梯形”这一环节时，教师可以通过不断变换平行四边形和梯形的形状，让学生在头脑中建构各种平行四边形和梯形的表象，从而把握平行四边形和梯形的本质属性，从定义出发去判断图形。
学校结合思维型教学的五大基本原理提出了“六学六思”的课堂教学模式，这一教学模式为教师在课堂教学中激发学生的积极思维、提升思维品质提供了有效抓手。
在“六学六思”的整体框架下，我们把课堂任务图形模块化，具体设计了如下活动：
活动一：经验分类（从生活到经验，唤醒“平行”的经验）
教师让学生以自己的经验与感觉对图形进行分类，摸清学生知识的盲区。例如②号图形，学生很容易认为是“平行四边形”，而对①号这样的图形他们不熟悉，认不出是“梯形”。教学也就从学生的已有认知出发，从平行四边形引出平行概念，带领学生一起探究什么是平行。
活动二：动态变化（研究图形特征，初探平行的概念）
教师利用图形的变换，突破学生认知难点：长度不一样，位置偏差大，一样也可以是互相平行，从而理解到平行线的本质是两条直线不相交。进一步展开拓展，帮助学生认识到直线之间的第三种关系——重合。
活动三：围一围（用平行“围”图形，探索图形定义）
教师要求学生利用三张学具卡片围一个封闭的四边形，描述所围成的是什么图形，并将围成的图形进行分类（第2次分类）。
第1次分类时，学生是凭借自己的经验进行分类，目标不清晰。而第2次分类是在学习了平行之后，学生对平行概念记忆犹新，自然而然会利用有几组平行来分类。
这样的教学顺序让“平行四边形”和“梯形”的概念水到渠成，而且更加的清晰，同时也加深了学生对平行概念的理解与应用。
活动四：摆一摆（从图形的定义中感受图形的本质）
教师给出了一组图形，让学生将图形分类之后放到合适的位置（第3次分类）。
在这一活动中，教师利用韦恩图梳理知识脉络，理解知识与知识之间的联系，教会学生学习知识的方法，体验其过程。将方法迁移到学习梯形中的“直角梯形”与“等腰梯形”乃至更之后的学习中去，引导学生运用所学知识解决实际问题，实现知识的应用迁移，培养学生创造性思维。
本节课通过全部的三次分类，让学生对平行的认识从模糊到清晰，最后可以熟练掌握并有效应用。
教师在学生头脑中建构各种平行四边形和梯形的表象，从而使其把握平行四边形和梯形的本质属性，从定义出发去判断图形。这样一次次的经验改造，一次次的思维冲突，打破了非本质因素对概念建构的影响，进而把学生的思维聚焦于本质属性上。
总之，在思维型教学的课堂中，教师和学生的核心活动是思维，它需要以思维结构的智力理论为基础，着眼于课堂教学中的思维活动。
教师需要从学生经验出发，以任务引导学生进入学习情境，围绕概念，明确单元学习目标与任务；以积极思维驱动学生进行认知建构，训练学生的形象思维力、抽象思维力和创新思维力，落实学生核心素养的培养。
作者 | 杭州市文海教育集团 陈超、楼宸瑞
编辑 | 王璐
统筹 | 孙习涵
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