《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册P87~88例1。及相应的练习。
【教材分析】
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方 形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材 在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积 计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中,积累基
本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
【教学目标】
1.经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积
计算方法并能解决实际问题，体验转化的数学思想。
2.通过动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养分析、
综合、抽象概括和动手解决问题的能力。
3.培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精
神。
【教学重难点】
重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的
计算。
难点 :理解平行四边形的面积公式的推导过程。
【教学过程】
一 、情景导入
1、 分别出示长方形纸片和平行四边形纸片,回顾长方形和平行四边形的特征。
师：这是一张长方形纸片，谁愿意上台来给大家指一指长方形里都有那些知识?
(生上台边指边说)
再出示平行四边形纸片，边指边说它的底，高,面积
这节课我们一起来研究平行四边形的面积，板书课题：平行四边形的面积
2、 故事情景图：熊大和熊二争论场景： 一块长方形菜地， 一块平形四边形菜地。
哪一块大呢?
生：长方形的菜地大..…
生：两块菜地一样大……
2
师：比较它们的大小就是比较它们的面积。
【设计意图：通过熊大熊二争论菜地的大小使学生明确比较的是
它们的面积，并激发孩子们的探究兴趣和探究欲望。】
二 、探究新知
1、用数格子的方法求面积
师：为了便于比较它们的面积，老师把这两块地缩放到了方格纸上，也就是探究
单一，我们用数格子的方法看它们的面积是多少。
多媒体出示格字图及统计表：
商 宽
3
平 行 四 边 形
长方形
底
长
面 积
面租
学生独立完成，然后同桌之间互相交流交流。老师参与学生的交流。
学生汇报数格子的结果：
生1 :平行四边形我先数的整格20个,再数半格合成4个整格,它的面积就是24
平方米。
生2:长方形可以用面积公式计算出来，长乘宽也是24平方米。
肯定学生方法，并贴(长方形的面积=长×宽)
教师评价并用多媒体展示表格完成情况。
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平行四边形 |
底 高 面积 | |
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6米 4米 24平方米 | ||
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长方形 |
长 宽 面积 | |
|
6米 4米 24平方米 |
师：这样看来熊大和熊二不用再争了，这两块菜地一样大。
师：生活中遇到这样的问题我们也不能每次都缩放到方格纸上，地块太大数格子
太麻烦了，有没有更快更好的方法找出平行四边形的面积?同学们可以大胆
的猜想(举手示意)
生1:我猜平行四边形的面积应该和它的底和高有关。
生2:因为6×4=24,所以我认为平行四边形的面积=底×高
老师把学生的猜想贴在黑板上，对不对呢，加一个问号。
师：有了猜想还需要进行大量的实验去验证,你想怎样验证呢?有什么好的方法?
同桌俩人可以互相交流一下。
学生讨论，教师参与得出：把平行四边形变一变，转化为长方形，用长方形的面
积计算方法来计算平行四边形的面积。
【设计意图：通过探究，培养学生观察、分析和概括能力。引导学生 头脑中初步形成平行四边形和长方形有某种联系,并通过猜想平行四
边形面积计算方法，激发孩子们的探究兴趣和探究欲望。。】
2、 验证方法，推导公式
老师为同学们准备了一张卡纸， 一把剪刀，还有一张探究单，剪一剪、拼一拼，
一起来验证一下我们的猜想吧。谁能用响亮的声音为大家读一读操作提示。
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操作提示： · ①先想一想沿着平行四边形中的哪一条线段剪可以拼成长方形? ·②转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没 有变化?为什么? · ③仔细观察拼成后的长方形的长是原来平行四边形的什么?拼成 后的宽是原来平行四边形的什么?那么它的面积是怎么计算的? |
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师：温馨提示 使用剪刀的时候一定要注意安全!
学生小组合作，教师参与学生活动,对学生进行指导。
学生完成后全班汇报，并上讲台展示方法。
师：哪些小组愿意分享你们的研究成果?(制定小组代表上台展示)
生1:我们小组是沿着平行四边形的一条高剪开的，形成了一个三角形和一个梯
形，然后调换位置,拼成了一个长方形。
生2:我们沿着高剪开成两个梯形，然后用平移的方法我们把平行四边形转化成
了长方形,面积没有发生改变。且平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边
形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面
积是底乘高。
师：有一名同学是沿着对角线剪开的，他发现怎么也拼不成平行四边形，这是什
么原因呢?
生：因为他沿着对角线剪开后，没有出现直角，也拼不出直角来，所有他拼不出
长方形。
师：只要我们沿着什么剪开，就一定能拼出长方形?(高)通过同学们的操作和
交流，验证了我们之前的猜测，平行四边形的面积等于底乘高(擦掉问号)
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介绍字母表示方式
师：我们刚才将平行四边形通过剪拼的方法转化为了长方形。然后又通过长方形 的面积计算公式推导出了平行四边形的面积计算公式。其实为了简便，我们 可以用字母来表示这个公式，如果用大S表示面积，用小a表示平行四边形 的底，用小h表示平行四边形的高。那谁能用字母来表示平行四边形的面积
计算公式呢?
生：S=a×h(板书
师：迁移能力可真强!老师再告诉大家一个秘密。在数学中，当字母与字母
相乘时，为了简便，中间的×可以省略不写，
所以S=axh就可以写成S=ah(板书)
【设计意图：学生通过动手操作，经历了公式推导和形成的过程，能
够有效地帮助理解和记忆计算公式；同时,在验证自己想法的过程中
进一步发展了数学思维。】
3、 教 学 例 1
多媒体出示问题，学生独立完成，教师评价。
引出为了书写步骤更规范,我们在计算平行四边形面积的时候通常先写出计算 公式S=ah,a是平行四边形的底为6m,h是平行四边形的高为4m,底和高代入
公式。得6×4=24(m²)(因为a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，a
和h相对应的数字分别为6和4。所以此时6和4不能颠倒顺序)
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同时注意，等号对齐,括号里面的单位可以是字母也可以是汉字,只要和题目
中的单位保持一致即可。因为是解决问题，所以最后要写上答语。
这就是一个完整的求平行四边形的面积的解题步骤。
【设计意图：通过习题形式，规范学生解题步骤，体现数学的严谨
性。】
多媒体出示问题，学生独立完成，教师评价。
三、 巩固练习
1、 课 堂 练 习
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这(个平)行四边形的面积是 | |
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7 . 5 厘 米 |
A、7.5×4=30平方厘米 B、7.5×6=45平方厘米 |
请同学们仔细观察，认真思考,找出答案并说说理由。
学生汇报：高在哪里底在哪里，4厘米的高是和7.5厘米的底是一组，它俩相对
应，所以选A
师：说的有道理，提醒同学们要注意的是计算平行四边形的面积必须是一组相对
应的底和高相乘才行!
【设计意图：训练学生可以活学活用平行四边形的面积计算公式。并 指出公式中的底和高要是一组相对应的底和高， 一组相对应的底
和高互相垂直】
2、 思维拓展
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依次让学生口答红色、绿色、蓝色平行四边形的底、高、面积各是多少，你发现
了什么?
结论：等底等高的平行四边形面积相等。
四、 课堂小结，梳理归纳
学生自主谈收获
师：不知不觉这节课马上就要结束了，回顾这节课的内容，你学到了哪些知识?
五、 回顾梳理
我们再一起来回顾一下这节课所学习的内容
一开始,通过比较熊大熊二菜地的面积,猜想平行四边形面积的计算方法,然后
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通过数方格和将平行四边形转化成长方形这两种方法验证了我们的猜想,得出了
平行四边形的面积=底x高的结论，最后我们应用这一结论解决了问题。
同学们，数学王国中的奥秘还有很多，希望大家能做生活中的有心人，去
探寻数学中更多的秘密!
这节课我们就上到这里，下课!
【设计意图：让学生谈在本节课的收获，从而获得成功的体验、 学习数学的乐趣、进而更加热爱数学,教师的小结既是对本节课的一
个回顾，又是对探究方法的一种拓展延伸。】
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积二长×宽
二
Ⅱ 二
S =axh
5 二ah
珩四边形的面积=底×高
,
