首先如下二个基本公式要知道:

  1. 对数函数其中一个运算公式:

求xe的导数(初等函数ax和ex的求导)(1)

  1. 自然常数e的定义

求xe的导数(初等函数ax和ex的求导)(2)

  1. a^x和e^x的求导

求xe的导数(初等函数ax和ex的求导)(3)

证明如下:

求xe的导数(初等函数ax和ex的求导)(4)

,